Cтраница 3
Число - это важнейшее математическое понятие. Натуральные числа, используемые для счета в практической деятельности, появились на самых ранних этапах развития человеческой цивилизации. Первоначально понятие отвлеченного числа отсутствовало - число было привязано к пересчитываемым предметам, и в языке первобытных народов существовали различные словесные обороты для обозначения одного и того же числа разных предметов. Отвлеченное понятие натурального числа ( не связанного с пересчетом конкретных предметов) появляется и закрепляется с развитием письменности и введением для обозначения чисел определенных символов. [31]
Квантовая механика пользуется рядом математических понятий, которые, хотя и не являются привычными для химика, могут быть освоены бея особого труда. [32]
Метрика Хемминга является удобным математическим понятием для формулировки условий надежности кодирования в условиях аддитивных ошибок. [33]
Случайный процесс - это абстрактное математическое понятие, которое используется для описания случайных явлений, зависящих от некоторого параметра ( как правило, времени) и подчиняющихся вероятностным законам. Например, повторяющиеся извлечения шара из урны могут быть представлены некоторым случайным процессом. [34]
В учебнике подробно рассматривается математическое понятие алгоритма, рекурсивные алгоритмы и рекурсивные структуры данных, алгоритмы сортировки и поиска. Изложены основы теории сложности алгоритмов, задач, элементы теории формальных языков. Приведены многочисленные алгоритмы на языке Паскаль. Отдельная глава посвящена архитектуре компьютеров. Системы команд, организация вычислений, иерархия памяти рассматриваются в историческом развитии от первоначальных решений до перспективных разработок. Архитектурные решении поясняются на математических моделях. [35]
Я утверждаю, что математическое понятие точки континуума не имеет непосредственного физического смысла. [36]
Мы бегло коснемся двух математических понятий, кото - рые по существу очень близки к рассматриваемым проблемам. Они, однако, несколько глубже тех, о которых говорилось ранее, и хотя нам кажется, что эти понятия будут разъяснены достаточно подробно, все же мы не станем иллюстрировать их большим числом примеров, поскольку это затруднило бы некоторых читателей. [37]
В книге содержится описание математических понятий и терминов, используемых в высших учебных заведениях, и устанавливается их связь с соответствующими понятиями из курса средней школы. [38]
Основной теме книги - начальным математическим понятиям - посвящен раздел А. [39]
Понятие алгоритма не является точным математическим понятием и не допускает поэтому математического определения. Можно, следовательно, только описать и объяснить это понятие, и соответствующее описательное определение будет приведено в этом параграфе. Вначале, однако, полезно рассмотреть несколько примеров. [40]
Лапласа не является одним только абстрактным математическим понятием и что он, наоборот, допускает вполне наглядное толкование. [41]
Поверхностное натяжение представляет собой лишь математическое понятие, эквивалентное поверхностной энергии. [42]
Гиперкомплексное фурье-преобразование следует рассматривать как общее математическое понятие, в котором учет независимости двух фурье-преобразований по t и ti достигается с помощью компактного, но содержательного математического аппарата. Его применение позволяет избежать присущую комплексному 2М - фурье-преобразованию суперпозицию частей этих двух преобразований: вещественной с вещественной и мнимой с мнимой. [43]
Оказывается, эту разницу характеризует точное математическое понятие непрерывности, к введению которого и перейдем. Пусть функция у f ( x) определена в некотором интервале, XQ и х - два произвольных значения аргумента из этого интервала. [44]
Речь идет о возможности выделения математических понятий и алгоритмов так называемого базисного уровня, инвариантного по отношению ко всем математическим моделям ДИСО. [45]