Cтраница 2
Это становится необходимым потому, что первоначальное понятие стало несостоятельным. [16]
Во всех этих системах одним из первоначальных понятий является понятие включения. В категорном подходе включения заменяются стрелками. [17]
Фактически изучение строения вещества начинается с формирования первоначальных понятий об атомах и молекулах, В дальнейшем мы обратимся к этому этапу. [18]
В этом понимании предел усталости далеко отходит от первоначального понятия как характеристики материала, хотя предел усталости, определенный на стандартных образцах, по-прежнему приводят в числе основных прочностных свойств материала. [19]
Фактически изучение строения вещества начинается с фор мирования первоначальных понятий об атомах и молекулах В дальнейшем мы обратимся к этому этапу. [20]
Я думаю, что понятие противоречия должно считаться первоначальным понятием. Его очень трудно свести к более простым понятиям, но всегда легко распознать противоречие как таковое. Пользуясь хорошо известными приемами, легко добиться, чтобы а и b были взаимно простыми. [21]
В этой связи отметим, что термодинамика оперирует первоначальными понятиями, которые в свою очередь непосредственно выводятся из понятий другой более фундаментальной физической теории. Их точный смысл определяется только в рамках всей построенной дедуктивной системы в целом. Во-вторых, необходимо, чтобы была установлена ясная связь между основными допущениями и экспериментально проверяемыми предсказаниями. В этом отношении аксиоматическая формулировка не только раскрывает точное содержание теории, но и облегчает приспособление базиса теории к расширяющейся области познания. [22]
Решение задач по данной теме должно помогать формированию у учащихся первоначальных понятий о молекулярном строении веществ. [23]
Изложение материала в книге предполагает знакомство читателя с такими первоначальными понятиями математического анализа, как производная и интеграл, а также с разделами физики, посвященными механике и теплоте. По ходу изложения в книге приводятся примеры решения задач. [24]
Очевидно, - говорит Хиббен, - что если мы первоначальное понятие энергии определим таким образом, чтобы оно включало и психические явления, то это уже пе будет то простое понятие энергии, которое признается в научных кругах или даже самими энергетиками. И у самого Оствальда в массе случаев, даже вероятно в громадном большинстве случаев, под энергией разумеется материальное движение. [25]
Поэтому при возникновении подобных случаев естественно ставить вопрос о таком расширении первоначального понятия стратегии, чтобы среди ситуаций, составленных из новых, обобщенных стратегий, находились в том или ином смысле равновесные. [26]
Дальше перейдем к общей точке зрения, когда исходная координирующая категория является первоначальным понятием, на основе которого строится категория алгебр. [27]
Не имеет смысла говорить об очевидности аксиом аксиоматической теории просто потому, что первоначальным понятиям не придается никакого другого смысла, кроме того, что они удовлетворяют аксиомам. Очевидность есть интуитивное понятие, и очевидными ( в интересующем нас сейчас смысле) могут быть лишь предложения, относящиеся к таким системам объектов, которые даны нам в интуитивном восприятии. Но благодаря нашей интуиции мы действительно можем строить такие интуитивные системы объектов и говорить об очевидности того, что они удовлетворяют аксиомам какой-либо аксиоматической теории. [28]
Посмотрим теперь, как далеко можно проникнуть в аналитическую геометрию, исходя из этих первоначальных понятий, относящихся к параллельным переносам. О прямоугольных координатах, конечно, не может быть и речи, так как мы до сих пор еще не имеем никакого опорного пункта для определения прямого угла, но зато можно ввести в общем виде декартовы координаты. [29]
Однако дальнейшее развитие математики и ее приложений показало, что понятие бикомпактности настолько важнее первоначального понятия компактности, что сейчас часто под компактностью понимают именно бикомпактность, а компактные в старом смысле пространства называют счетно компактными. Оба понятия равносильны в применении к метрическим пространствам. [30]