Cтраница 2
Существует также много других совокупностей некоторых объектов, для которых естественно определяются понятия суммы, произведения, а также упорядочение А С В и дополнение А, удовлетворяющие всем перечисленным выше алгебраическим свойствам. Одним из примеров таких совокупностей является рассмотренная в § § 1 - 3 совокупность случайных событий: алгебра событий, как легко видеть, обладает всеми теми же свойствами, что и алгебра множеств. [16]
Таким образом, сумма бесконечного множества чисел - совершенно новое понятие, существенно отличающееся от понятия суммы в арифметике. [17]
Обычно для определения вероятностей событий применяют не непосредственные прямые методы, а косвенные, позволяющие по известным вероятностям одних событий определять вероятности других, с ними связанных. По существу вся теория вероятностей представляет собой систему таких косвенных методов, которые дают возможность свести необходимый эксперимент к минимуму. Все эти методы используют в той или иной мере основные теоремы теории вероятностей - теорему сложения вероятностей и теорему умножения вероятностей. Для того чтобы сформулировать эти теоремы, необходимо ввести понятия суммы событий и произведения событий. [18]