Cтраница 1
Понятия сходимости последовательности и ряда немедленно обобщаются на последовательности и ряды тензоров. [1]
Понятия равномерной и неравномерной сходимости переносятся, разумеется, и на бесконечные ряды. [2]
На случай комплексных нормированных пространств переносятся понятия сходимости, открытых и замкнутых множеств и другие. [3]
В связи с тем, что понятия сходимости в L ( X, Y) различны, можно ввести различные понятия дифференцируемости опера-торнозначных функций. [4]
Может возникнуть вопрос: не эквивалентны ли понятия сходимости функциональных последовательностей по мере и почти всюду на множествах конечной меры. Следующая теорема дает отрицательный ответ на этот вопрос. [5]
В теории вероятностей для последовательностей случайных величин употребляются понятия сходимости почти наверное ( С. [6]
В теории вероятностей для последовательности случайных величин употребляются понятия сходимости с вероятностью единица ( сходимости почти наверное) и сходи и ост и по вероятности. [7]
Первоначально топологические задачи возникли в математическом анализе, где встречается много понятий схожих по своим свойствам и методам исследования. Например, понятия сходимости и предела встречаются в анализе в качестве: а) предела последовательности, б) различных типов пределов функций одной переменной, в) пределов функций многих переменных, г) пределов вектор-нозначных функций, д) сходимости интегральных сумм. Все эти понятия сходимости и предела основаны на некоторых общих для них приемах исследования, которые интуитивно мы понимаем как близость точек некоторого множества. [8]
Первоначально топологические задачи возникли в математическом анализе, где встречается много понятий схожих по своим свойствам и методам исследования. Например, понятия сходимости и предела встречаются в анализе в качестве: а) предела последовательности, б) различных типов пределов функций одной переменной, в) пределов функций многих переменных, г) пределов векторнозначных функций, д) сходимости интегральных сумм. Все эти понятия сходимости и предела основаны на некоторых общих для них приемах исследования, которые интуитивно мы понимаем как близость точек некоторого множества. [9]
Наряду с такими типами сходимости в математической статистике используются понятия почти достоверной сходимости и сходимости по квадратичному среднему. Если имеет место любой из этих типов сходимости, то это означает и сходимость по вероятности. Хотя эти виды сходимости и имеют важное теоретическое значение, в данной работе они не представляют практического интереса и не обсуждаются. [10]
Из неравенства с g: / i: g: с для всех / eS следует неравенство c / / i c / для всех t L. Поскольку L полно в топологии, отвечающей норме, и понятия сходимости для эквивалентных норм совпадают, L полно в любой норме. [11]
Первоначально топологические задачи возникли в математическом анализе, где встречается много понятий схожих по своим свойствам и методам исследования. Например, понятия сходимости и предела встречаются в анализе в качестве: а) предела последовательности, б) различных типов пределов функций одной переменной, в) пределов функций многих переменных, г) пределов вектор-нозначных функций, д) сходимости интегральных сумм. Все эти понятия сходимости и предела основаны на некоторых общих для них приемах исследования, которые интуитивно мы понимаем как близость точек некоторого множества. [12]
Первоначально топологические задачи возникли в математическом анализе, где встречается много понятий схожих по своим свойствам и методам исследования. Например, понятия сходимости и предела встречаются в анализе в качестве: а) предела последовательности, б) различных типов пределов функций одной переменной, в) пределов функций многих переменных, г) пределов векторнозначных функций, д) сходимости интегральных сумм. Все эти понятия сходимости и предела основаны на некоторых общих для них приемах исследования, которые интуитивно мы понимаем как близость точек некоторого множества. [13]