Cтраница 3
Совокупность понятий и чисел, следующих в определенном, естественном для описания схемы порядке, задают ЭВМ исходную информацию для всей схемы электроснабжения в целом. Для минимизации появления ошибок во вводимых проектировщиком данных применяется так называемая инвентарная картотека понятий и чисел, которая представляет собой перфокарты с предварительно отперфорированными и проверенными понятиями и числами, значения которых записаны в верхнем поле перфокарты. Для того чтобы задать ЭВМ при решении конкретной задачи некоторую исходную информацию, из инвентарной картотеки подбирают необходимые понятия и числа, складываемые в пакет в определенном порядке, в соответствии с инструкцией к программе. [31]
Она возникла на основе лекций, которые я читал в Московском энергетическом институте. Книга рассчитана на инженеров и студентов втузов. Для ее чтения достаточно знания математики в объеме первых двух курсов втуза. Все необходимые понятия, не встречающиеся во втузовском курсе математики, сообщаются более или менее подробно. [32]
Настоящая книга написана именно с целью облегчить знакомство с современной теорией валентности. Эта книга не учебник химии, и она не может заменить собой обычный курс химии. Скорее это дополнение к учебнику, в котором рассматриваются те же самые объекты, но выявляются причины поведения молекул и указывается, как следует их теоретически анализировать. Для этого не требуется глубокого знания математики, ибо все необходимые понятия можно изложить с помощью весьма наглядных представлений. В противоположность тому, что часто предполагается, химик-теоретик - вовсе не математик, мыслящий категориями математики; он химик и мыслит понятиями химии. Именно по этой причине почти все в данной книге должно быть понятно химику, владеющему самыми простыми математическими методами. [33]
Большинство научных концепций рождается из эксперимента или до некоторой степени связано с экспериментом. Другие области научного мышления - чисто умозрительные. Однако они могут оказаться полезными и остаются в силе до тех пор, пока мы помним об их статуте. Представление о хрустальных сферах было чисто умозрительным - предполагалось, что они невидимы, и их существование было недоказуемо. В самом деле, схема Птолемея но была разрушена, когда оказалось, что сквозь сферы проходит комета: были разрушены только сами сферы. Рассматривая какую-либо схему понятий, будьте осторожны и старайтесь отделить необходимые понятия от умозрительных идей, которыми сопровождается их рождение. [34]
Основной инструмент для изучения пучков трасс и в конечном счете для доказательства главных результатов этой главы будет тот же, каким мы пользовались для геодезических покрытий в томе I, а именно интеграл Гильберта. Остальные параграфы этой главы будут в основном посвящены доказательству при некоторых разумных предположениях инвариантности этого интеграла. Однако теперь он будет сильно отличаться от того интеграла, с которым мы встречались в собственно вариационном исчислении: с формальной точки зрения - это естественный аналог, а с концептуальной - представитель совсем нового направления. Подинтегральное выражение включает те же самые величины, что и раньше, но теперь они многозначны, и это абсолютно неизбежно при распространении нашего метода на задачи с ограничениями. Тем самым инвариантность для нашего интеграла должна быть более сильной; она должна иметь место не только в том смысле, как это было в томе I, но также и относительно многозначности. Из всего сказанного очевидно, что основные затруднения носят концептуальный характер. Мы не просто будем доказывать результаты, но также и разработаем необходимые понятия. В современной математике такая ситуация возникает часто, и от таких трудностей нельзя больше увиливать. [35]