Cтраница 3
Процесс выбора ведущего образа, понятия целиком строится, с одной стороны, на возможности представить нужные образы, подыскать соответствующие понятия, идеи, а с другой - на соотнесении их с условием конкретной задачи. [31]
Сравнение рациональных чисел, понятия суммы, произведения, разности н частного двух рациональных чисел вводятся так же, как и соответствующие понятия для рациональных дробей. Математическая запись сравнения рациональных чисел, операций сложения, умножения, вычитания и деления двух рациональных чисел - такая же, как и запись соответствующих операций над рациональными дробями, лишь вместо знака эквивалентности следует ставить знак равенства. [32]
Упорядоченность множества рациональных чисел, понятия суммы, произведения, разности и частного двух рациональных чисел вводятся так же, как и соответствующие понятия для рациональных дробей. Математическая запись упорядоченности множества рациональных чисел, операций сложения, умножения, вычитания и деления двух рациональных чисел - такая же, как и запись соответствующих операций над рациональными дробями, лишь вместо знака эквивалентности следует писать знак равенства. [33]
Поэтому такой системный подход к проблемам нейропсихологии волей-неволей предполагает знакомство исследователя с достижениями других дисциплин, имеющих свой собственный круг проблем и разработавших соответствующие понятия и свой подход к решению этих проблем. [34]
Учитывая, что в соответствии с новым содержанием математического образования выпускники школы владеют элементами дифференциального и интегрального исчисления, в третье издание книги введены соответствующие понятия и символика. [35]
Примерами ЭД могут служить в библиографическом описании: фамилия автора, год издания, название издания и т.п. Деление на части лексических единиц, образующих соответствующие понятия, не приводит к образованию новых ИЭ. [36]
При исследовании экстремальных задач в бесконечномерных пространствах большую роль играют такие понятия, как градиент функционала, выпуклость множеств и функционалов и др. Эти понятия естественным образом обобщают соответствующие понятия, которыми мы пользовались в гл. [37]
ДВОЙСТВЕННОСТЬ - содержательное понятие, применяемое в логике и математике всякий раз, когда между двумя группами понятий установлено взаимно-однозначное соответствие так, что замена понятий одной группы на соответствующие понятия др. группы каждый раз переводит истинные высказывания в истинные высказывания. [38]
Теорема, которую мы доказали, показывает, таким образом, что понятия большего и меньшего двугранных углов, суммы п разности двугранных углов, как мы уже говорили, не зависят от того, каким образом накладывать эти двугранные углы один на другой или располагать их рядом друг с другом; в самом деле, соответствующие понятия для линейных углов не зависят от взаимного расположения двугранных углов. Поэтому случай, о котором мы говорили в конце предыдущего пункта, не может иметь места. [39]
Сказанное о динамическом описании позволяет сразу же сделать вывод, что для изучения системы многих частиц информация должна иметь обобщенный характер и относиться не к отдельным частицам, а к совокупности большого числа частиц. Соответствующие понятия также должны относиться не к отдельным частицам, а к большим совокупностям частиц. Новая форма информации и новые понятия требуют иного метода рассмотрения. Этот метод называется статистическим. Законы поведения совокупностей большого числа частиц, исследуемые статистическими методами, называются статистическими закономерностями. Статистические методы в физике имеют более широкое применение, чем динамические. Это связано с тем, что динамический метод эффективен только в применении к системам с небольшим числом степеней свободы. Большинство же физических систем имеют громадное число степеней свободы и могут изучаться только статистическими методами. Кроме того, квантовомеханические закономер ности по своей природе являются статистическими. Поэтому статистические методы необходимо использовать также и для изучения систем с небольшим числом степеней свободы, если только в поведении этих систем существенны квантовые эффекты. Все это указывает на громадную роль статистических методов и статистических закономерностей в физике. [40]
Применительно ко многим задачам автоматизированной обработки данных термины массив и файл могут использоваться как синонимы. Однако соответствующие понятия имеют и отличия: так, понятие массив не обязательно связано с записями информационных элементов ( включая полнотекстовые документы) на машиночитаемых носителях. Понятие же файл в русскоязычной практике, как правило, предполагает указанное условие. [41]
Полезно развить на основе аппарата производящего функционала теорию потоков движущихся и размножающихся точек при непрерывном наблюдении. Хотя соответствующие понятия в теории ветвящихся процессов уже имеются ( так называемые дифференцируемые ветвящиеся процессы), введение в анализ координат точек и производящего функционала сделает теорию более общей и компактной, а также позволит лучше описать ряд явлений в физике и теории наблюдения сигналов. [42]
Применительно ко многим задачам автоматизированной обработки данных термины массив и файл могут использоваться как синонимы. Однако соответствующие понятия имеют и отличия: так, понятие массив не обязательно связано с записями информационных элементов ( включая полнотекстовые документы) на машиночитаемых носителях. Понятие же файл в русскоязычной практике, как правило, предполагает указанное условие. [43]
Часто в теории графов удается исследовать граф, рассматривая его подграфы или граф, полученный стягиванием некоторых его ребер. Удобно ввести соответствующие понятия и в теории матроидов. Более простое определение дается в упр. [44]
Разрез ( s, t) разделяет одну пару узлов. Теперь определим соответствующие понятия, когда разделяется много пар узлов. [45]