Cтраница 2
Так как порядок системы (6.7.18) небольшой, то решим ее в конечном виде. [16]
Принцип иерархичности порядка системы заключается в разделении сложной системы на подсистемы и элементы различных уровней сложности. Чем выше уровень, тем больше неизвестных элементов и неоткрытых закономерностей определяют работу конкретной системы. От положения оболочки ( границы) системы, гипотетически разделяющей рассматриваемые объекты, и их окружения ( внешней среды) зависят различные уровни сложности или различные ранги изучаемой системы. С другой стороны, метод сечения черного ящика или отрыва означает рассечение механической функциональной модели на меньшие ящики до тех пор, пока применимы основополагающие принципы. Этот процесс осуществляется с помощью соответствующего размещения оболочки системы. [17]
Во-вторых, если порядок системы оценен неправильно, то полученный характеристический полином часто не соответствует истинному. Вообще говоря, задача апроксимэпии характеристического полинома полиномом другого порядка чрезвычайно сложна, и в последнее время в этой области проводятся многочисленные исследования. [18]
Если п - порядок системы, то для вычисления det A требуется выполнить около п3 операций. С какой бы точностью мы ни производили вычисления, при достаточно большом значении п, вследствие накопления ошибок вычисления, мы можем получить значение det А, как угодно отличающееся от истинного. [19]
Здесь п - порядок системы обыкновенных уравнений; А - некоторая KOHJ станта, фиксированная для данной среды и определяющая условия фазового превращения. [20]
Указывается численное значение порядка системы. [21]
Описанный способ понижения порядка системы матричных уравнений называется редукцией. [22]
Среди аберрации 3-го порядка системы нз бесконечно тонких компонентов некоторые аберрации зависят исключительно от фокусных расстояний этих линз и их материала, ио не зависят от их формы. К таким аберрациям относятся первая и вторая хроматические суммы, четвертая сумма ( условие Пецваля) и иногда третья и пятая. Кроме того, условие масштаба выражается в виде функции от тех же величин. [23]
Отметим также, что порядок системы, имеющей интегралы, может быть понижен, и традиционные методы, примененные к преобразованной системе, имеют свои преимущества, но, как правило, это преобразование технически трудно осуществимо, поэтому разработка новых консервативных методов имеет большое значение для задачи точного прогнозирования динамики систем. [24]
Во многих случаях, когда порядок системы высокий, выражения для частных производных имеют достаточно сложный вид. [25]
Однако на практике чем выше порядок системы, тем реже удается точно вычислять интегралы в ( 9), что ограничивает применение метода в этом случае. [26]
Знание первых интегралов позволяет понизить порядок системы, т.е. продвинуться в деле нахождения решения системы в явном виде. [27]
Во многих случаях, когда порядок системы высокий, выражения для частных производных имеют достаточно сложный вид. [28]
Это приводит к искусственному повышению порядка системы. [29]
С геометрической точки зрения понижение порядка системы с группой симметрии дт означает факторизацию ее фазового пространства по орбитам этой группы. [30]