Cтраница 3
Это приводит к искусственному повышению порядка системы. [31]
Очевидным преимуществом является априорное знание порядка системы, основанное на четком представлении физических принципов функционирования. В случае отсутствия такового, проблема выбора регрессионного вектора может быть решена путем применения рассмотренной методики, основанной на исследовании коэффициентов Липшица. [32]
В случае обратной связи по состоянию порядок системы совпадает с порядком объекта. Но это не говорит о простоте технического решения задачи Стабилизации - измерение переменных состояния часто является проблемой. [33]
Если известен первый интеграл, то порядок системы может быть понижен на единицу. [34]
Критерием Михайлова удобно пользоваться, когда порядок системы велик и формулы критерия Рауса-Гурвпца становятся слиишом громоздкими. [35]
В случае обратной связи по состоянию порядок системы совпадает с порядком объекта. Но это не говорит о простоте технического решения задачи Стабилизации - измерение переменных состояния часто является проблемой. [36]
Сначала с помощью интеграла площадей понижается порядок га-мильтоновой системы и осуществляется переход к переменным действие - угол ж, mod 2тг, у - ( г 1 2) невозмущенной задачи. [37]
На основании интегралов масс и адиабичности порядок системы обыкновенных уравнений снижается от четырех до двух. [38]
В связи с этим задача понижения порядка системы до второго, строго говоря, сводится к приведению целостности системы к единице. [39]
Фактически, при вставке моделей таким способом порядок системы, которая может быть управляемой, ограничен только шириной полосы операционных усилителей или скоростью, с которой дифференциальные уравнения можно решать на цифровой машине. Многого, очевидно, можно добиться, видоизменяя стратегию раздела VII, чтобы улучшить ее характеристики при малых отношениях быстродействия модели к быстродействию объекта. Различные методы, служащие этой цели, излагаются в следующем разделе. [40]
При этом нахождение каждого инварианта позволяет понизить порядок системы на единицу. [41]
Для определения неизвестных коэффициентов Ki и Xz порядок системы алгебраических уравнений увеличивается на два. [42]
Таким образом, в случае А повышение порядка системы по t новых ограничений на коэффициенты системы не вносит. [43]
Трудности отыскания решений резко возрастают с повышением порядка системы. [44]
Эти последние преобразования дифференциальных уравнений движения второго порядка системы притягивающихся или отталкивающихся точек во всех отношениях совпадают ( не считая небольших различий в написании) с изящными каноническими формами, данными Лагранжем в Mecanique Analytique, но нам казалось, что стоит вывести их заново из свойств нашей характеристической функции. Предположим ( как это часто считается удобным и даже необходимым), что п точек системы не являются целиком свободными и подвержены не только своим собственным взаимным притяжениям и отталкиваниям, но связаны любыми геометрическими условиями и подвергаются влиянию любых внешних факторов, согласующихся с законом сохранения живой силы так, что число независимых отметок положения будет менее велико, а силовая функция менее проста, чем раньше. Тогда мы можем доказать при помощи рассуждения, очень сходного с предыдущим, что и при этих предположениях ( которые, однако, дух динамики все более и более склонен исключать) накопленная живая сила, или действие У системы, представляет собой характеристическую функцию движения уже разобранного выше рода. Эта функция выражается тем же законом и формулой вариации, подверженной тем же преобразованиям, и обязана удовлетворять таким же способом, как и выше, конечной и начальной зависимости между ее частными производными первого порядка. Она приводит при помощи варьирования одной из этих двух зависимостей к тем же каноническим формам, которые были даны Лагранжем для дифференциальных уравнений движения, и дает, исходя из изложенных выше принципов, их промежуточные и конечные интегралы. По отношению же к тем мыслимым случаям, в которых закон живой силы не имеет места, наш метод также неприменим; однако среди людей, наиболее глубоко занимавшихся математической динамикой вселенной, все более крепнет убеждение, что представление о таких случаях вызывается недостаточным пониманием взаимодействия тел. [45]