Cтраница 4
Порядок системы уравнений для кососимметричной деформации многослойной конструкции существенно выше, чем для симметричной, при одинаковом числе слоев. Вычислительные трудности быстро нарастают с увеличением их количества. Поэтому расчеты ограничивались конструкциями с числом слоев от трех до девяти. В последнем случае порядок системы дифференциальных уравнений равен пятидесяти. [46]
Как уже говорилось в главе I, для определения характеристик стационарного состояния исследуемой системы нужно приравнять нулю правые части всех дифференциальных уравнений ( в том числе Wi - ш2) и разрешить полученную систему алгебраических уравнений относительно всех переменных. Найденное таким путем значение концентрации промежуточного продукта будет его стационарной концентрацией. Полученное из этого равенства выражение концентрации промежуточного продукта через другие переменные величины называют его квазистационарной концентрацией. Подставляя это выражение в остальные дифференциальные уравнения, придем к системе, порядок которой на единицу меньше порядка исходной системы. Такое понижение порядка системы дифференциальных уравнений и составляет сущность метода квазистационарных концентраций. [47]
Более детальное исследование переходных процессов в генераторах требует применения моделей 1-го класса точности. Следует иметь в виду, что не всегда полное описание процессов в системе приводит к повышению достоверности результатов. При г / х 20 03 для получения точных результатов необходимо описывать переходные процессы в генераторах полными уравнениями Парка-Горева. При этом так же точно требуется описывать и переходные процессы в остальных элементах электрической системы. Результаты расчета по полным уравнениям всегда более достоверны, чем результаты расчета по упрощенным уравнениям. При относительном активном сопротивлении r / х 0 03 для получения точных и достоверных результатов рекомендуется применять упрощенные уравнения Парка-Горева, так как при этом расчеты по полным и упрощенным уравнениям практически полностью совпадают, а порядок системы дифференциальных уравнений, описывающих переходный процесс, резко уменьшается, что приводит к сокращению времени расчета. Кроме того, полные уравнения более чувствительны к погрешности исходных данных ( см. гл. Следует также иметь в виду, что применение полных уравнений при малых r / х может привести к неправильному результату, если не учитывать появление дуги при отключении короткого замыкания. Учет же дуги, которая обычно моделируется активным сопротивлением, приводит к усложнению решаемой задачи и увеличению жесткости системы дифференциальных уравнений. Следовательно, при rlx sj 0 03 следует применять упрощенные уравнения Парка-Горева, приводящие к резкому сокращению времени счета на ЦВМ и не ухудшающие при этом достоверности получаемых результатов. [48]