Cтраница 2
Поскольку для многомерных задач порядок аппроксимации по разным переменным может быть неодинаковым, порядок сходимости по разным переменным также может быть различным. [16]
Указанные результаты можно было предвидеть заранее, так как если степень точности интерполирования k взять меньше порядка сходимости, то при такой несогласованности между k и q невозможно ожидать ускорения сходимости. [17]
Из неравенств ( 3) и ( 7) следует, что теорема сходимости дала тот лге порядок сходимости, что и сравнение решения дифференциальной задачи с точным решением разностной схемы. [18]
Эта стратегия предназначена для того, чтобы вычислять собственные значения трехдиагональных матриц в монотонном порядке, не теряя второй порядок сходимости. Исходная матрица Т должна быть определена ( положительно или отрицательно); тогда Т хг ( 0) / Хг ( 0) все еЩе определена. Бауэр нашел остроумный способ реализации QL-преобразования, в котором величина - Хг ( 0) / Хг ( 0) получается как побочный результат и может быть использована в качестве сдвига для следующей итерации. Детали даны в алгоритме П / 6 Справочника и в программе RATQR из EISPACK - сообщалось о затруднениях в связи с машинными нулями. [19]
ОТ, нелинейные уравнения, одна переменная, итерационные алгоритмы, параллельные алгоритмы, порядок, интерполяционные итерации, суперпозиция Показано, что порядок сходимости некоторых итераций для решения нелинейных уравнений равен спектральному радиусу некоторой матрицы. [20]
Для исследования сходимости решения разностной схемы к решению дифференциальной задачи с помощью теоремы сходимости достаточно оценить порядок аппроксимации и доказать устойчивость, а затем найти порядок сходимости. [21]
Если учесть, что на каждом шаге метода Ньютона требуется два вычисления функции ( одно вычисление / и одно /), то можно считать, что порядок сходимости метода в пересчете на одно вычисление функции равен / - 2 1.414. Поскольку шаг метода секущих требует лишь одного вычисления функции, этот метод может расцениваться как более быстрый по сравнению с методом Ньютона. [22]
Информация - значения / и глобальные опенки на некоторые производные. Найден порядок сходимости этих методов. [23]
Для многих краевых задач сходимость разностной схемы является следствием аппроксимации ею краевой задачи и устойчивости. При этом порядок сходимости относительно шага совпадает с порядком аппроксимации. [24]
Ситуация здесь более сложная, так как У. Сначала будем изучать порядок сходимости /, к и в предположении, что решение и достаточно гладкое. [25]
Как и следовало ожидать, порядок сходимости для перемещений составляет h2, а для напряжений h, так как с удвоением густоты сетки разность между точным и приближенным решением для перемещений уменьшается примерно в 4 раза, а для напряжений примерно в 2 раза. [26]
В этом случае согласованность операторов обеспечивает сходимость решения. Данный результат справедлив не всегда, поскольку порядок сходимости е зависит также от аппроксимации граничных условий. Дополнительные сложности также возникают при рассмотрении нестационарных задач. [27]
Аналогично проводится доказательство и в общем случае, причем краевая задача ( 5 43), ( 27 43) может быть как линейной, так и нелинейной. В случае линейной краевой задачи можно показать, что порядок сходимости равен порядку аппроксимации. [28]
Можно показать, что эти схемы являются сходящимися, причем порядок сходимости совпадает с порядком аппроксимации. [29]
В общем случае [745, 801] максимальный порядок сходимости равен порядку информации. Обобщенный интерполяционный метод / N M является максимальным; Фр м-метод является максимальным, если его порядок сходимости равен порядку информации. [30]