Порядок - характеристическое уравнение
Cтраница 3
Минус в знаменателе соответствует согласному, плюс - встречному включению. Обратим внимание на то, что порядок характеристического уравнения не зависит от того, имеется ли магнитная связь между индуктив-ностями схемы или она отсутствует. [31]
Если при сравнении методов исходить из объема вычислительной работы, то решение уравнений первого, второго, а иногда и третьего порядков для источников постоянной ( синусоидальной) ЭДС или тока целесообразно проводить классическим методом, а решение уравнений более высоких порядков - операторным. Объясняется это тем, что чем выше порядок характеристического уравнения, тем более громоздкой и трудоемкой оказывается операция нахождения постоянных интегрирования в классическом методе. Если воздействующее напряжение изменяется во времени, например линейно или в виде всплеска одной или нескольких экспонент, рекомендуется применять операторный метод или интеграл Дюа-меля. [32]
Параметр Г2 характеризует инерционные свойства жидкости в цилиндрической щели. При этом упрощаются выражения коэффициентов, и порядок характеристического уравнения понижается на единицу, что позволяет провести более полное аналитическое исследование условия устойчивости и дать общую оценку влияния параметров системы на ее устойчивость. [33]
Однако, как показано на рис. 1, в гидроприводах напорный золотник работает совместно с емкостями, трубопроводами и другими аппаратами. Влияние динамических характеристик этих звеньев выражается в повышении порядка характеристического уравнения всей гидросистемы, что приводит в определенных случаях к неустойчивости и появлению интенсивных колебаний давления. [35]
Сущность критерия Гурвица заключается в следующем: из коэффициентов исследуемого характеристического уравнения необходимо построить определитель по правилу ( этот определитель называется определителем Гурвица и обозначается через An): по диагонали определителя слева направо выписываются все коэффициенты характеристического уравнения от G. На место коэффициентов с индексами больше п ( п - порядок характеристического уравнения) и меньше нуля проставляются нули. [36]
Плоскость Д ( з) Д ( а / со) и плоскость корней К взаимосвязаны. Но каждой точке последней соответствует п точек плоскости корней, где п - порядок характеристического уравнения. [37]
При этом исходят из следующих рассуждений. Поэтому порядок смещенного характеристического уравнения может быть снижен по крайней мере на единицу по сравнению с исходным уравнением. Высшие по порядку определители смещенного уравнения при ч % будут равны нулю, так как это соответствует наличию нулевых корней. [38]
Кроме того, иногда необходимо выяснить влияние того или иного параметра на изменение значений этих корней. Задача определения значения корней, как известно, не имеет общего аналитического решения при порядке уравнения, превышающем четвертый. В то же время порядок характеристического уравнения, определяющего современные системы регулирования, оказывается более высоким. Для решения подобных задач удобно применять элементы моделирующей и вычислительной техники. [39]
Сравнивая это уравнение с уравнением (8.19), обнаруживаем их полную идентичность. Таким образом, находим подтверждение предположения о том, что наличие корней, тождественно равных минус единице ( Р 2 - 1), связано с неограниченностью переносного движения системы. При рассмотрении относительного движения порядок характеристического уравнения понижается, причем исчезают именно те корни, которые вызывали сомнение в ответе на вопрос об устойчивости периодических режимов. [40]
 |
Годографы замкнутой системы. [41] |
Полученная кривая называется характеристической кривой или годографом Михайлова. На рис. 8.20 приведены годографы устойчивых ( рис. 8.20, а), неустойчивых ( рис. 8.20, б) и нейтральных ( рис. 8.20, в) систем. Годограф устойчивой системы при измерении со от 0 до оо начинается на положительной полуоси и проходит столько квадрантов, каков порядок характеристического уравнения. Таким образом, критерий Михайлова можно сформулировать следующим образом. [42]
При составлении матрицы (5.31) вначале по диагонали слева направо выписываются коэффициенты характеристического уравнения, начиная с ах и далее в порядке возрастания индекса до коэффициента ап включительно. Строки вправо от диагонали заполняются коэффициентами в порядке убывания индекса. При этом коэффициенты с отрицательными индексами заменяются нулями. В строках слева от диагонали проставляются коэффициенты в порядке возрастания индекса. Коэффициенты с индексами, превышающими порядок характеристического уравнения п, заменяются нулями. [43]
D через k, то область / / будет иметь k левых корней, так как, дли того чтобы попасть из области / в область / /, необходимо один рез пересечь D-кривую, совершая переход с незаштрихованной стороны jD - кривой в заштрихованную, чему соответствует переход одного корня из правой части пл. Следовательно, область /, согласно ранее принятому обозначению, является областью Dht а область / / - областью D I. Следовательно, возможной областью устойчивости может быть только область IV, так как точкам этой области соответствует наибольшее ( & 3) количество левых корней характеристического уравнения. Если й 3п ( где п - - порядок характеристического уравнения), то область IV действительно является областью устойчивости, а участок оси от х до х % ( рис. 5.44) дает тот интервал значений исследуемого параметра а, при которых САР будет устойчивой. [44]
Напряжения с, и исй будут представлять сумму двух экспоненциальных функций и изменяться непрерывно. Так как сопротивление соединительных проводов очень мало, одна из экспоненциальных функций будет затухать значительно быстрее другой. В пределе, если пренебречь сопротивлением проводов, получается цепь, описываемая дифференциальным уравнением первого порядка. В общем случае каждый емкостной контур и каждое индуктивное сечение уменьшают порядок характеристического уравнения схемы на единицу. [45]
Страницы: 1 2 3