Cтраница 2
ГЛАДКАЯ ФУНКЦИЯ порядка п - - функция f, имеющая на множестве задания D ( f) производные порядки п, причем fn непрерывна. Если порядок гладкости не указан, то обычно предполагают его настолько высоким, что все аналитические действия, выполняемые над функцией в ходе рассуждения, осуществимы. [16]
В работе [30] доказано, что ребро возврата торсовой поверхности, построенной на обводах n - го порядка гладкости, лежащих в параллельных плоскостях, в точках стыка имеет п - 2 порядок гладкости. Для автоматизации построения развертки торсовой поверхности необходимо выдержать условие совпадения функций в точках стыка, поэтому минимально необходимый порядок гладкости обводов направляющих кривых - второй. [17]
В работе [30] доказано, что ребро возврата торсовой поверхности, построенной на обводах n - го порядка гладкости, лежащих в параллельных плоскостях, в точках стыка имеет п - 2 порядок гладкости. Для автоматизации построения развертки торсовой поверхности необходимо выдержать условие совпадения функций в точках стыка, поэтому минимально необходимый порядок гладкости обводов направляющих кривых - второй. [18]
Идеальные реакции и соответствующие траектории, как уже упоминалось, не отражают физических свойств, которые иллюстрировались на примере реализации голономной связи упругими потенциальными силами с бесконечно большим коэффициентом жесткости. Действительно, увеличение коэффициента жесткости упругой силы в пределе приводит ко все более частому изменению направления ускорения, т.е. к движению, называемому идеальным скользящим режимом. В этом случае траектория не имеет того порядка гладкости, который соответствует идеальным реакциям. В скользящем режиме условия связи могут быть выполнены с заданной точностью лишь на ограниченном отрезке времени, тогда как уравнения, полученные с учетом идеальных реакций, можно использовать для анализа и на бесконечном интервале времени. [19]
Нетрудно найти набор функций, удовлетворяющих этим условиям; для этого достаточно, например, классической теории интер-пбляции. M, N); это позволяет обойтись без полиномов высокой степени. Полученная поверхность интерполирует криволинейную сетку в целом и благодаря свойствам функций смешения имеет тот же самый порядок гладкости, что и первоначальные кривые, гладкие вплоть до вторых производных. [20]
В работе [30] доказано, что ребро возврата торсовой поверхности, построенной на обводах n - го порядка гладкости, лежащих в параллельных плоскостях, в точках стыка имеет п - 2 порядок гладкости. Для автоматизации построения развертки торсовой поверхности необходимо выдержать условие совпадения функций в точках стыка, поэтому минимально необходимый порядок гладкости обводов направляющих кривых - второй. [21]