Порядок - группа
Cтраница 3
А - порядок группы, / - неприводимое представление группы, R операция группы, х, ( Л) - характер R в / - м неприводимом представлении, Л означает применение операции симметрии R к интересующей нас составляющей базиса. Суммирование распространяется на все операции группы. [31]
Следовательно, порядок группы Ап равен у я. [32]
В отношении порядка группы в применении к сложным группам необходимо будет ввести некоторые обобщения и расширить это понятие. Так, если в простых группах порядок группы определялся количеством ветвей ( поводков), причем эти ветви представляли собой цепи II класса, то в сложных группах ветви представляют собой цепи любых классов. Поэтому под ветвью ( поводком) будем теперь понимать все те цепи, которые присоединены к главному контуру. Например, группа, показанная на рис. 46, будет группой седьмого порядка, так как к главному контуру А присоединяется семь цепей; группа, показанная на рис. 47, будет группой третьего порядка. [33]
Доказать, что порядок группы А X В равен р можно так же, как был установлен порядок прямого произведения в решении предыдущей задачи. Следовательно, ни у одного из элементов прямого произведения А X В циклических групп порядка р не существует pz различных степеней. [34]
Пусть п - порядок группы А, а k - порядок группы В. [35]
В противном случае порядок группы бесконечен. [36]
 |
Элементы симметрии группы куба. оси четвертого ( а, второго ( Ь и тре тьего порядка ( с. [37] |
Лагранжа позволяет найти порядок группы. [38]
Не следует путать порядок группы с порядком в группе, о к-ром см. Упорядоченная группа, Частично упорядоченная группа. [39]
Таким образом, порядок группы 4 / г. Как уже говорилось выше, зеркальная ось 2п является одновременно и осью га-го порядка. При п, не кратном четырем, имеется и центр симметрии. [40]
В этом случае порядок группы W равен 2, так что ввиду утверждения ( 1) множество BWxQ состоит из двух [ / - орбит. Следовательно, достаточно показать, что многообразие G / B состоит не более чем из двух [ / - орбит. [41]
Согласно теореме 13 порядок группы Галуа поля разложения нашего многочлена должен быть степенью двойки. [42]
Покажем, что если порядок группы равен k, то это пространство k - мерно. [43]
Порядок любого элемента делит порядок группы. Группа простого порядка р всегда циклическая и с точностью до изоморфизма единственная. [44]
Докажите, что если порядок группы G равен 2п и Н - подгруппа порядка п группы G, то Н - ее нормальный делитель. [45]
Страницы: 1 2 3 4