Cтраница 2
Изучение предельных распределений для нормированных частичных сумм последовательности независимых случайных величин сводится к С. [16]
Общий закон арксинуса для числа положительных частных сумм в последовательности независимых случайных величин был доказан P. [17]
Предполагается, что и ( k) - это ненаблюдаемая последовательность независимых случайных величин с нулевым средним, w ( k) и v ( k) - дискретные белые шумы с нулевым средним и ( k), w ( k) и v ( k) предполагаются взаимно независимыми. [18]
Это определение равносильно такому: последовательность случайных величин называется последовательностью независимых случайных величин, если каждый конечный набор величин из последовательности есть набор независимых случайных величин. [19]
Последовательность случайных величин п, / г - 1 называется последовательностью независимых случайных величин, если для любой последовательности ( хп, nl czR последовательность хп ], я-1 - последовательность независимых событий. [20]
Такие последовательности иногда называют цветным шумом и рассматривают как результат прохождения последовательности независимых случайных величин i ( t), называемых белым шумом, через некоторое инерционное звено. Отметим, что принятый в данной книге способ задания неопределенностей не является единственно возможным. В современной теории управления интенсивно исследуются и другие модели возмущений. [21]
Приведенные выше результаты А.Н. Колмогорова об условиях применимости усиленного закона больших чисел к последовательности независимых случайных величин отличаются и завершенностью формулировок, и прозрачностью доказательств. [22]
Теория, развитая в § 2 и 4, легко переносится на последовательности JXA независимых случайных величин с различными распределениями Uk. В действительности все наши обозначения и рассуждения были предназначены для подготовки к решению этой задачи и потому не всегда были простейшими из возможных. [23]
Нормальные последовательности знаков могут, однако, не обладать более тонкими свойствами последовательностей независимых случайных величин. [24]
Следующая лемма сводит изучение распределений членов вариационного ряда к изучению вероятностей, связанных с последовательностями независимых случайных величин. [25]
Однако если из последовательности цг выбрать лишь четные члены т) 2г, то получим последовательность независимых случайных величин. При этом скорость выдачи случайных чисел уменьшается вдвое. [26]
В настоящей работе мы выводим достаточные условия для выполнения соотношений ( 2) - ( 5) в последовательности независимых случайных величин с полиномиальным распределением. [27]
Строго говоря, следует принять соответствующие предпосылки относительно датчика случайных чисел: например, считать, что он генерирует последовательность независимых случайных величин. [28]
Таким образом, введение дополнительной рандомизации ( 3) в модель Эванса ( 1) существенно упрощает структуру цикловой последовательности случайной подстановки, превращая ее в последовательность независимых случайных величин и тем самым облегчая анализ ее свойств, а выбор управляемого параметра рандомизации t в виде t 1 - 1 / а, а - оо, делает асимптотические свойства цикловой последовательности похожими ( но со своей спецификой) на аналогичные свойства в модели ( 1) при п - оо. [29]
HI и / / 2 - В настоящей работе описаны условия, при которых имеют место подобные особенности в асимптотическом поведении совместных распределений числа пар / / - связанных цепочек в последовательности независимых случайных величин с полиномиальным распределением. [30]