Cтраница 1
Последовательность утверждений, заканчивающихся утверждением RETURN, составляют тело подпрограммы. [1]
Каждая процедура представляет собой последовательность утверждений, которые решают определенную задачу. Процедуры, приведенные на предыдущем рисунке, были созданы функцией Диспетчер кнопочных форм ( Switchboard Manager) в соответствии с запросом создать кнопочную форму и обеспечить отклик на щелчок на кнопке формы. [2]
Номер республиканскому стандарту присваивается в республике в порядке последовательности утверждения. [3]
Будем рассуждать неформально; в исчи - лении предикатов доказательством называется некоторый конечный объект ( который обычно является последовательностью утверждений), для которого предикат Pr ( d, a) e d является доказательством утверждения а разрешим. [4]
Время политическое характеризует длительность бытия политических отношений, протекания политических процессов, время жизни политической идеи, теории, последовательность утверждения одного типа политических отношений после другого. Оно указывает на степень и ступень политического развития и политическую зрелость субъекта и объекта политики. [5]
Поскольку эта теорема ( см. [7 ], [8 ], [ И ]) утверждает существование поверхности, минимизирующей стратифицированный объем, составленный из последовательности объемов стратов поверхности, то мы сформулируем этот результат также в виде последовательности утверждений о минимальности этих стратов. [6]
В таком случае задача предстает перед нами как некое утверждение ( или цепь утверждений), выраженное в некоторой формальной логической системе. Решением задачи будет последовательность утверждений, каждое из которых содержит цепочку символов из алфавита этой системы. Последняя цепочка в решении будет собственно задачей, а первая всегда будет либо аксиомой, либо ранее доказанной теоремой в этой системе. Задачей машины является выбор из запаса аксиом и теорем тех, которые могут служить основой доказательства, и вывод из них недостающих цепочек, необходимых для завершения доказательства. [7]
Математические обозначения в доказательстве принципиальной роли не играют, их польза заключается в облегчении запоминания и в удобстве общения между участниками эксперимента. Они позволяют устанавливать и быстро согласовывать последовательность утверждений, что при равных усилиях помогает выполнить больший объем работы. Фактически сама ЭВМ расширяет возможности человека в области математического доказательства, потому что согласованные правила доказательства могут быть использованы в программах автоматического доказательства теорем. [8]
Обсуждения связаны с доказательством того, что гипотезы ведут к некоторому заключению. Доказательством может быть единственное утверждение это очевидно или последовательность промежуточных утверждений, каждое из которых служит гипотезой для получения следующего утверждения. Однако последнее утверждение не может быть слабее, чем утверждение это очевидно, потому что если кто-то начнет объяснять, почему это очевидно, то объяснение может привести в конце концов к новой последовательности утверждений типа это очевидно. В каждом утверждении высказывания согласуются или не согласуются. В первом случае эксперимент продолжается, во втором - заканчивается. [9]
S - невыполнимо, то и S также невыполнимо; б) если S невыполнимо, то найдется такое г, что S; невыполнимо; в) для всех i эрбрандовский универсум S; конечен; следовательно, для каждого i выполнимость S; разрешима. Таким образом, новые алгоритмы основаны на идее порождения последовательности утверждений S; и проверке каждого из них на выполнимость. Каждый элемент в классе новых алгоритмов полон. [10]
S невыполнимо, то и S такжф невыполнимо; б) если S невыполнимо, то найдется такое i, что Si невыполнимо; в) для всех i эрбрандовский универ - сум St конечен; следовательно, для каждого i выполни мость S. Таким образом, новые алгоритмы основаны на идее порождения последовательности утверждений St и проверке каждого из них на выполнимость. Каждый элемент в классе новых алгоритмов полон. [11]
Коммунистическая мораль не только провозглашает любовь и уважение к человеку, но и ставит вопрос о создании всех условий для его всестороннего развития. Гуманизм - один из ведущих нравственных принципов, от полноты и последовательности утверждения которого в сознании личности зависят ее отношение к людям, нравственная направленность поступков. [12]
Итак, первый вывод состоит в том, что при разработке программы ее следует разбить на основные этапы ( подзадачи) и сформулировать условия, которым будут удовлетворять промежуточные между подзадачами положения. Эти условия затем надо рассматривать как пост - и предусловия при разработке частей ( фрагментов) программы. Другими словами, разработка программы в целом состоит в разработке последовательности утверждений ( начиная с дано и кончая получить), служащих пост - и предусловиями ее частей. [13]
Инженер или математик-прикладник прежде всего должен помнить, что он использует математику для описания реального мира. Чистый математик никогда не делает этого, а этому искусству учат редко. Любая последовательность математических символов, которую записывает математик-прикладник, является в действительности последовательностью физических утверждений. Если бы утверждение было на английском языке, то автор серьезно рассматривал бы, верно оно или нет. Он должен быть таким же скрупулезным в проверке справедливости утверждения, которое он сделал в математических символах. [14]
В том виде, в каком мы будем изучать математическую, или символическую, логику, она имеет два аспекта. С одной стороны-это логика - аналитическая теория искусства рассуждения, целью которой является систематизация и кодификация принципов правильного рассуждения. Она возникла из изучения использования языка в споре для убеждения слушателя и основывается на выделении и исследовании тех сторон языка, которые существенны для этих целей. Она формальна в том смысле, что не делает ссылок на значение. Посредством этого она достигает многосторонности: она может быть использована для суждения о корректности цепи рассуждений ( в частности, математического доказательства) исключительно на основании формы ( а не содержания) последовательности утверждений, образующих эту цепь. Существует много символических логик. Мы будем заниматься лишь логикой, охватывающей большинство выводов того рода, какие встречаются в математике. [15]