Cтраница 2
При доказательстве неравенств ( как и равенств) часто прибегают к методу математической индукции. Этот метод основан на принципе, который поясним на примере. Если на полке самая левая книга в красном переплете, и правее каждой книги в красном переплете стоит книга в красном переплете, то все книги на полке в красном переплете. Очевидно, что утверждение на полке все книги в красном переплете - верно. Также ясно, что если бы мы знали только то, что самая левая книга в красном переплете, то этого недостаточно, чтобы сделать заключение, что на полке все книги в красном переплете. Таким образом, чтобы утверждение было верным, необходимо, чтобы имели место оба условия. Если имеется последовательность утверждений, у которой первое утверждение верно, и за каждым верным утверждением следует верное, то все утверждения в последовательности верны. [16]