Cтраница 1
Последовательность функций распределения Fn ( х), х jR1, сходится в основном к функции распределения F ( х), если Fn ( x) - F ( x) при п-оо в каждой точке х, в которой функция F ( х) непрерывна. [1]
Последовательность функций распределения вероятностей ( Fn, n l ] слабо сходится к непрерывной на оси функции распределения вероятностей F. Доказать, что Fn - F, п-ъ-оо, равномерно на оси. [2]
Построить последовательность функций распределения вероятностей на оси, которая слабо сходится к функции, не являющейся функцией распределения вероятностей. [3]
Всякая последовательность функций распределения случайных величин содержит подпоследовательность, сходящуюся к некоторой функции распределения во всякой точке непрерывности последней. [4]
Пусть Fn - последовательность функций распределения и ф - соответствующая последовательность характеристических функций Пусть, кроме того, F - функция распределения, ф - ее характеристическая функция. [5]
Пусть Fn - последовательность функций распределения и ф - соответствующая последовательность характеристических функций Пусть, кроме того, F - функция распределения, ф - ее характеристическая функция. [6]
Пусть Fn - последовательность функций распределения и ф - соответствующая последовательность характеристических функций Пусть, кроме того, F - функция распределения, ф - ее характеристическая функция. [7]
Предположим теперь, что последовательность функций распределения Fn ( х) - - F ( х), на некотором всюду плотном в Rd множестве D значений х, где F ( x) - тоже функция распределения. Тогда Fn ( х) - F ( х) в каждой точке х, в которой F ( х) непрерывна. [8]
Будем говорить также, что последовательность функций распределения Fn сходится в основном к функции распределения F ( Fn F), если Fn ( x) - - F ( x) для всех точек x R, где функция F F ( x) непрерывна. [9]
Будем говорить также, что последовательность функций распределения Fn сходится в основном к функции распределения F ( Fn F), если Fn ( x) - - F x) для всех точек х е Rn, где функция F F ( x) непрерывна. [10]
Пользуясь (3.2) и (3.1), получаем последовательность функций распределения частиц во внешнем поле. [11]
Поскольку Tnk - T, tt-oo, то последовательность функций распределений, соответствующих случайным величинам Tnt, n l, относительно компактна и, значит, по теореме Прохорова плотна. [12]
Это соотношение выражает распределение вероятности времени ожидания через последовательность функций распределения случайного множества. [13]
Поскольку Tnk - T, n - oo, то последовательность функций распределений, соответствующих случайным величинам Tnk, n l, относительно компактна и, значит, по теореме Прохорова плотна. [14]
Это последнее условие является необходимым и достаточным для того, чтобы последовательность функций распределения Fn была вполне компактной. [15]