Cтраница 4
В биологических химер никто больше не верит, однако в данном случае это неважно. В математике идея Аристотеля находит приложение в интерполяции последовательности целых чисел отношениями целых чисел и далее - пределами отношений целых чисел. При таком подходе любой феномен, определяемый последовательностью целых чисел, является кандидатом на интерполяцию. [46]
У схоластов изучение Платона и Аристотеля, в сочетании с размышлениями о природе божества, приводило к тонким рассуждениям относительно сущности движения, сущности континуума п бесконечности. Орп-ген, следуя Аристотелю, отрицал существование актуально бесконечного, но святой Августин в своем Граде божьем принимал всю последовательность целых чисел как актуальную бесконечность. [47]
Преобразование текста программы в цифровую форму производится автоматически на устройствах подготовки данных, работающих автономно от ЭВМ. На таких устройствах имеется клавиатура, похожая на клавиатуру обычной пишущей машинки, с помощью которой оператор печатает написанный пользователем текст программы. Аппаратура устройства обеспечивает автоматическую перфорацию в очередной колонке перфокарты кода, поставленного в соответствие нажимаемой клавише, так что в итоге программа представляется в виде последовательности целых чисел фиксированной разрядности, каждое из которых является кодом очередного символа в тексте программы. Полученная последовательность целых чисел - код программы - может быть введена в машину и подвергнута той или иной переработке. Результатом работы транслятора является программа, представленная на языке загрузки или на машинном языке. [48]
Почти повсеместно используемый метод выработки псевдослучайных целых чисел состоит в выборе некоторой функции /, отображающей множество целых чисел в себя. Но отсутствие теории относительно / приводило к катастрофическим последствиям. Поэтому уже довольно давно перешли к использованию функций, свойства которых известны вполне. Всякая последовательность целых чисел из интервала ( 0 231 - 1) должна содержать повторения самое большое после 231ж109 элементов. Используя теорию чисел, можно выбрать такую функцию /, для которой наперед будет известно, что ее период максимально возможный или близкий к максимальному. Этим избегается преждевременное окончание или зацикливание последовательности. Дальнейшее использование теории чисел может более или менее предсказать характер последовательности, давая пользователю некоторую степень уверенности в том, что она будет достаточно хорошо моделировать случайную последовательность чисел. [49]