Cтраница 2
Следовательно, ап образуют монотонно убывающую, а Ъп - монотонно возрастающую последовательность. [16]
Если все элементы конечной цепной дроби положительны, то ее подходящие дроби четного порядка образуют монотонно возрастающую последовательность, а подходящие дроби нечетного порядка образуют монотонно убывающую последовательность. [17]
Из теорем 5 и б вытекает, что сумма двух функций, полунепрерывных снизу на сегменте 2 а также предел монотонно возрастающей последовательности таких функций, есть также функция, полунепрерывная снизу. [18]
Если производить последовательное дробление наших разбиений таким образом, что диагонали всех прямоугольников будут стремиться к нулю, то меры областей BI образуют монотонно возрастающую последовательность, а меры областей Ве - монотонно убывающую последовательность, так как при этой операции области В могут только приобретать новые прямоугольники, а области Ве - только терять прямоугольники. [19]
Если нижние треугольные Г - матрицы А к В абсолютно эквивалентны для всех ( неограниченных) последовательностей гп, для которых zn 6, где 6 - положительная монотонно возрастающая последовательность, то А В и В А абсолютно эквивалентны для всех таких последовательностей. [20]
Пусть теперь g - неотрицательная функция из ( F ( X, ц)), равная 0 вне Хт. Существует монотонно возрастающая последовательность неотрицательных ограниченных функций gk, рапных 0 вне Хт, сходящаяся к g ( s) ц-ночти всюду. [21]
Необходимость следует из леммы 2.6. Достаточность. Рассмотрим монотонно возрастающую последовательность неотрицательных функций / ne / Joo ( F, v), сходящуюся к / почти всюду. [22]
Вместо положительности операторов достаточно потребовать равномерную ограниченность их снизу. Теорема-очевидным образом формулируется для монотонно возрастающих последовательностей. [23]
Здесь обнаруживается различие, которое мы должны несколько ближе изучить. В самом деле, частичные суммы представляют монотонно возрастающую последовательность и, следовательно, должны сходится, если только остаются ограниченными. [24]
Индексно-последовательная организация записей сочетает возможности последовательной и прямой организации, и поэтому к записям файла возможен как последовательный, так и прямой доступ. Такой способ организации файлов заключается в создании специальных индексных таблиц ( индексов), в которых для ключей записи фиксируется соответствующий адрес области на диске. При этом записи размещаются в монотонно возрастающей последовательности их ключей. Индексно-последователь-ная организация используется при программировании задач, связанных с включением новых записей в файл, поиском записей по заданному ключевому признаку. [25]
Индексно-последовательная организация записей сочетает в себе возможности последовательной и прямой организации и поэтому к записям файла возможен как последовательный, так и прямой доступ. Такой способ организации файлов заключается в создании специальных индексных таблиц ( индексов), в которых для ключей записей фиксируется соответствующий адрес области на диске. При этом записи размещаются в монотонно возрастающей последовательности их ключей. [26]
Ортогональный ряд ( 29) называется лакунарным, если бесконечное число его коэффициентов равно нулю. Уже из 2.3.4 ясно, что ортогональные ряды с большими лакунами обладают в некоторой степени лучшей сходимостью, чем ряды с малыми лакунами. Для этого через Д ( п) обозначим положительную, строго монотонно возрастающую последовательность чисел. [27]