Двойная последовательность
Cтраница 1
Двойная последовательность р - и9 сходится к 0; значит, последовательность функций ип равномерно сходится на / 0 ( см. Пизо и Заманский, Анализ, гл. [1]
Двойную последовательность, порождающую из каждой пары чисел т, п всегда либо 1 либо 2, мы будем называть отношением; более общим образом мы будем называть двойную последовательность, для которой значениями функций являются числа от 1 до А ( и только эти числа), Л - членным отношением. Наконец, мы допустим и такие случаи, в которых функция определена не для всех возможных значений аргумента; тогда мы будем говорить о рассеянной последовательности. [2]
Если двойная последовательность имеет предел, то она называется сходящейся. [3]
Элементы двойной последовательности итп называются членами ряда (38.3), а элементы двойной последовательности Smn - частичными суммами этого ряда. [4]
Они также образуют двойную последовательность. [5]
Возникает вопрос о согласованности: при каких ограничениях на двойные последовательности г обобщенная сумма существует и совпадает с обычной суммой. Здесь мы рассмотрим один из вариантов этой задачи ( ср. [6]
Как обычно, под пределом ( в данном случае двойной последовательности) понимается конечный предел, если не оговорено что-либо другое. [7]
Элементы двойной последовательности итп называются членами ряда (38.3), а элементы двойной последовательности Smn - частичными суммами этого ряда. [8]
Заметим, что, в отличие от обычных последовательностей и рядов, сходящиеся к нулю двойные последовательности, как и сходящиеся двойные ряды, могут не быть ограниченными. [9]
Подходящим методом для решения задач схемно-структурной оптимизации представляется предложенный В.А. Емеличевым и В.И. Комликом [63] метод построения двойной последовательности планов. Сущность его состоит в конструировании ( дополнительно к исходной) более простой задачи, удовлетворяющей двум условиям: 1) для нее относительно легко может строиться последовательность планов в порядке ухудшения ее целевой функции, однако 2) последовательность значений этой вспомогательной целевой функции должна представлять неубывающую нижнюю границу ( миноранту) для допустимых значений минимизируемой функции исходной задачи. [10]
Эти рекурсивные определения могут быть приведены к определениям, сформулированным с помощью ограниченного минимума; это можно сделать посредством двойной последовательности простых чисел р ( х у), как мы это сделали при доказательстве теоремы 4.7. Числа, существование которых предполагается в определениях этого типа, можно легко оценить сверху с помощью функции fn i. Завершение доказательства предоставляется читателю. [11]
 |
Молекулярная поляризация. [12] |
РААЪ и ВАВ - молекулярные поляризации соответствующих триад, а / ААА и / ААА - вероятности существования в цепи соответственно простой или двойной последовательности ААА. [13]
Если пренебречь последним членом, который имеет порядок О ( п п) О ( п 1) о ( 1), то мы имеем здесь преобразование двойной последовательности Bn. [14]
Двойную последовательность, порождающую из каждой пары чисел т, п всегда либо 1 либо 2, мы будем называть отношением; более общим образом мы будем называть двойную последовательность, для которой значениями функций являются числа от 1 до А ( и только эти числа), Л - членным отношением. Наконец, мы допустим и такие случаи, в которых функция определена не для всех возможных значений аргумента; тогда мы будем говорить о рассеянной последовательности. [15]
Страницы: 1 2