Cтраница 1
Любая фундаментальная последовательность ограничена. [1]
Если любая фундаментальная последовательность в нормированном пространстве Е сходится, то это полное нормированное пространство называется банаховым пространством. [2]
Таким образом, любая фундаментальная последовательность хп ( t) является сходящейся и пространство С [ а, Ь ] - полное. [3]
Если в пространстве R любая фундаментальная последовательность сходится, то это пространство называется полным. [4]
Если в пространстве Е любая фундаментальная последовательность сходится, то это пространство называется полным. [5]
Но в полном пространстве любая фундаментальная последовательность сходится. [6]
Метрические пространства, в которых любая фундаментальная последовательность сходится, называют полными. Пространство рациональных чисел не является полным. Пространство Ki всех действительных чисел полное. [7]
Если в метрическом пространстве X любая фундаментальная последовательность сходится к некоторому пределу, являющемуся элементом того же пространства, то пространство X называется полным. Полные метрические пространства называют иногда еще пространствами Фреше. [8]
Метрическое пространство называют полным, если любая фундаментальная последовательность его элементов сходится к элементу того же пространства. Последовательность xk ( 1 l /) ft ему принадлежит, является фундаментальной, а сходится к иррациональному числу е, т.е. не к элементу данного пространства. [9]
Метрическое пространство называется полным, если любая фундаментальная последовательность в нем является сходящейся. [10]
Метрическое пространство X называется полным, если любая фундаментальная последовательность его точек сходится. [11]
Метрическое пространство R называется полным, если любая фундаментальная последовательность рп имеет предельную точку. Очевидно, фундаментальная последовательность не может иметь более одной предельной точки, поэтому в полном пространстве всякая фундаментальная последовательность сходится. [12]
Линейное нормированное пространство называется полным, если любая фундаментальная последовательность элементов имеет в этом пространстве предел. Полное линейное нормированное пространство В называется пространством Банаха. [13]
Линейное нормированное пространство называется полным, если для любой фундаментальной последовательности его элементов найдется элемент этого пространства, к которому она сходится. [14]
Полнота метрического пространства определяется требованием существования предела у любой фундаментальной последовательности точек этого пространства. [15]