Cтраница 1
Стохастическая последовательность Х ( Х, eFn) называется супермартингалом, если последовательность - Х ( - Х, ofn) есть субмартингал. [1]
Стохастическая последовательность Х ( Х, aFn) называется су пер мартингалом, если последовательность - Х ( - Х, aFra) есть субмартингал. [2]
Стохастическая последовательность X ( Хп, /) называется супермартингалом, если последовательность - Х ( - Х, / - п) есть субмартингал. [3]
Если стохастическая последовательность X ( Х, aF) к тому же такова, что для каждого п величины Хп являются eFn - i-измеримыми, то будем это записывать в виде Х ( Х, eFn - i), считая eF - 1 Jrl), и называть X предсказуемой последовательностью. [4]
Если стохастическая последовательность X ( Хп, в п) к тому же такова, что для каждого 51 величины Х являются & п - Л - измеримыми, то будем это записывать в виде Х ( Х, sFV), считая eF 1 aF0, и называть X предсказуемой последовательностью. [5]
В настоящей главе дается общее определение стохастической последовательности случайных величин, связанных марковской зависимостью, и основное внимание уделяется изучению асимптотических свойств марковских цепей со счетным множеством состояний. [6]
Отсюда следует, что относительно меры Р стохастическая последовательность Z - ( zn, af) n i является мартингалом. [7]
Отсюда следует, что относительно меры Р стохастическая последовательность Z ( zn, / и) л1 является мартингалом. [8]
Отсюда следует, что относительно меры Р стохастическая последовательность Z - ( zn, aF) ni является мартингалом. [9]
Xn Fn, n 0, называется стохастической последовательностью. [10]
Пусть Х ( Х, гГ) - стохастическая последовательность, Будем обозначать через Х - , или - oolimXnoo, множество тех элементарных исходов, для которых НтХ существует и конечен. [11]
Пусть X ( Хп, n) n Q - стохастическая последовательность, т.е. стохастический процесс Хп, п 0, согласованный с некоторой фильтрацией ( п) п - о. Марковские моменты мы будем рассматривать относительно этой фильтрации. [12]
Пусть X - ( Х, аГ) - некоторая неотрицательная стохастическая последовательность и А ( А, Уп -) - возрастающая предсказуемая последовательность. [13]
Зафиксируем два числа а и b, ab, и для стохастической последовательности X ( Хп, п) определим моменты. [14]
ММД-оо, п О, что основано на том замечании, что стохастическая последовательность M2 ( / W, a n) является субмартингалом. [15]