Cтраница 1
Постановка математических задач включает в себя также граничные условия, которые могут быть как силовыми, так и кинематическими. [1]
Поэтому при постановке математической задачи исследования F ( п инженер должен ограничить эту область соответственно физическому смыслу задачи. [2]
Однако это связано с постановкой более сложных математических задач. [3]
Погрешности, связанные с самой постановкой математической задачи. Математические формулировки редко точно отображают реальные явления: обычно они дают лишь более или менее идеализированные модели. [4]
Однако при решении этих вопросов мы переходим от одной постановки математической задачи - от прямой линейной регрессии, когда при построении градуировочного графика погрешности х считались незначимыми -, к другой, обратной ( сопряженной) линейной регрессии, когда погрешности определения х оказываются значимыми. Действительно, по заданному значению зависимой случайной величины аналитического сигнала г / ан мы должны оценить соответствующее значение хан, которое по своей природе также является случайной величиной. [5]
Однако при решении этих вопросов мы переходим от одной постановки математической задачи - от прямой линейной регрессии, когда при построении градуировочного графика погрешности х считались незначимыми -, к другой, обратной ( сопряженной) линейной регрессии, когда погрешности определения х оказываются значимыми. Действительно, по заданному значению зависимой случайной величины аналитического сигнала z / ан мы должны оценить соответствующее значение ха, которое по своей природе также является случайной величиной. [6]
С другой стороны, случается, что наблюдение какого-либо явления приводит к постановкам чисто математической задачи, которая исследуется сама по себе, уже без связи с самим явлением. Так, древние греки, заметив, что высоты звучания струн зависят от их длины, стали заниматься изучением отношений чисел и назвали эту часть математики музыкой. [7]
Таким образом, мы получили критерий подобия Фруда ( число Фруда) в постановке математической задачи о расчете самотечного течения жидкости в трубопроводе, которое было получено ранее из общих соображений о подобии таких течений. [8]
Трансзвуковая газодинамика использует в качестве математического аппарата теорию уравнений смешанного эллиптико-гиперболического типа - как в процессе постановки математических задач, так и при качественных исследованиях. [9]
Когда критерий назначен или написана полная система уравнений, определяющих исследуемое явление, задача становится уже чисто математической - задача математически поставлена, f От постановки математической задачи до ее решения лежит долгий и трудный путь. Современная математика способна решить далеко не все задачи, уже обладающие четкой постановкой. При решении многих практических задач приходится огрублять и упрощать их постановку, чтобы суметь воспользовать-ся теми методами решения, которые может предложить современная математика, или же разработать новый метод решения. [10]
Наличие комплексного корня с наибольшей действительной частью свидетельствовало бы о некорректности физической постановки задачи, так как решения с бесконечно частым изменением знака на конечном интервале не имеют физического смысла; тем не менее, и в этом случае, который представится далее при изучении кусочно-однородных тел, постановка математических задач имеет определенный смысл при выполнении некоторого общего условия, накладываемого на физические параметры. [11]
Между тем разбираемый вопрос не имеет самостоятельного математического значения и представляет физическую и физико-химическую задачу, к решению которой привлекаются определенные математические методы. Сама постановка математической задачи существенным образом зависит от характера физических предпосылок, которые должны быть положены в основу анализа явления. Поэтому всякий отрыв математического метода анализа от физических предпосылок и экспериментальных данных в этом случае недопустим. [12]
Практически к постановкам математических задач, где эти методы применяются, сводятся при определенных предположениях прикладные задачи о переводе систем из одних состояний фазового пространства в другие при минимуме энергетических затрат, максимальной величины усилий или импульса усилий за счет управляемых воздействий, приложенных к системе. Развитие такого типа методов синтеза оптимальных систем наиболее глубоко представлено как решение задач L - проблемы моментов и аппроксимаций в соответствующих функциональных пространствах. [13]
При описании кибернетических систем ( особенно в процессе формирования гипотез поведения субъектов системы) неизбежен высокий уровень неопределенности. Это отсутствие четкости в постановке математических задач всегда следует иметь в виду, выбирая метод исследования. [14]
В этом параграфе рассмотрим применение метода Галерки-на для исследования нерегулярных волноводов с нерегулярной боковой поверхностью, которая представляет собой трубу сложной формы. При исследовании волноводов переменного поперечного сечения определенную трудность вызывает постановка математической задачи распространения электромагнитных колебаний. В настоящем параграфе будем считать, что боковая поверхность волновода является идеально проводящей и локально неоднородной, гладко сопрягающейся с регулярными полубесконечными волноводами поперечных сечений 5 [ и 52, а среда, заполняющая волновод, однородна. [15]