Cтраница 2
Гидродинамические процессы, характерные для всего комплекса нефтедобычи - от движения нефти в пласте до ее течения по трубопроводам к потребителю, крайне сложны. В некоторых случаях мы не только не можем решить соответствующие уравнения даже на лучших из имеющихся ЭВМ, но, что еще хуже, современное знание этих процессов недостаточно даже для постановки математических задач. В этих условиях очень важную роль играет применение анализа размерностей и теории подобия, основанного на фундаментальном положении: физические законы не должны зависеть от имеющегося произвола в выборе единиц измерения физических величин. [16]
К сожалению, многие сейчас считают такие методы изжившими себя, полагаясь на численные расчеты с помощью ЭВМ как на панацею от всех бед. Однако, по нашему убеждению, быстрые оценки являются необходимым этапом постановки математических задач и выбора методов их решения. [17]
Внешние стимулы могут влиять на развитие математики по-разному. С одной стороны, это может быть связано с изучением реальных явлений математическими методами. С другой стороны, случается, что наблюдение какого-либо явления приводит к постановкам чисто математической задачи, которая исследуется сама по себе, уже без связи с самим явлением. Так, древние греки, заметив, что высоты звучания струн зависят от их длины, стали заниматься изучением отношений чисел и назвали эту часть математики музыкой. [18]
Математическая сложность уравнений движения сплошной среды позволяет получить точные решения для ограниченного числа относительно простых течений. Иногда, при определенных начальных и граничных условиях, задача имеет автомодельное решение и система уравнений газодинамики сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений [1], анализ которых значительно проще. Здесь прежде всего необходимо отметить асимптотические методы [21], эффективность которых в самых разных областях физики всеми признана. Преимущество точных и приближенных аналитических решений очевидна. Они играют важную роль не только для понимания физической картины явления, но и необходимы при постановке математических задач. Но обычно, даже упрощенные уравнения не удается проинтегрировать, и они должны решаться численно. Поэтому методы численного моделирования широко используются для предсказания и изучения поведения сложных физических систем. [19]
Во-вторых, существенно уменьшилась ( просто поразительно, насколько, если сопоставить с ситуацией пятнадцатилетней давности) группа ученых, которую обычно называют элитой научного направления. А ведь именно данная группа ( если она многочислена и связана постоянными неформальными контактами) формирует единый каркас информационной среды направления: идеалы, нормы, образцы научного исследования, стиль мышления, основные компоненты скрытого, неопубликованного знания, не нашедшего еще канонической формы и обычно проявляющегося в неформальных контактах между членами направления. Представление о том, что всю существенную информацию профессионал может получить по официальным каналам, не соответствует действительности. Ничто не может заменить неформального общения специалистов, понимающих друг друга с полуслова, когда иногда даже намек помогает в выборе направления исследований. Было бы неверно также предполагать, что официальные публикации составляют практически все знание, которым обладает научное направление в текущий момент времени. Объем скрытого знания, заделов, имеющихся у продуктивно работающих ученых, настолько велик, что его трудно оценить и сопоставить с официальным знанием. Важно только одно: чаще всего именно скрытое знание определяет процесс постановки новых практических и математических задач. [20]