Cтраница 3
При решении конкретной задачи оптимизации исследователь прежде всего должен выбрать математический метод, который приводил бы к конечным результатам с наименьшими затратами на вычисления или же давал возможность получить наибольший объем информации об искомом решении. Выбор того или иного метода в значительной степени определяется постановкой оптимальной задачи, а также используемой математической моделью объекта оптимизации. [31]
Выбор компромиссного решения для указанных свойств и представляет собой в таких случаях процедуру решения оптимальной задачи. Следует отметить, что наличие конкурирующих свойств в особой мере характерно для постановки оптимальной задачи в терминах экономических оценок. В частных задачах оптимизации, когда требуется получить экстремальное значение какого-либо параметра объекта оптимизации, конкурирующие свойства так наглядно можно и не обнаружить. В этих случаях речь идет обычно об экстремальных свойствах самого объекта оптимизации, которые обусловлены природой проводимого в нем процесса. [32]
Постановка задачи оптимизации предполагает наличие конкурирующих свойств у объекта оптимизации. Следует отметить, что наличие конкурирующих свойств в особой мере характерно для постановки оптимальной задачи в терминах экономических оценок. [33]
Выбор компромиссного решения для указанных свойств и представляет собой в таких случаях процедуру решения оптимальной задачи. Следует отметить, что наличие конкурирующих свойств в особой мере характерно для постановки оптимальной задачи в терминах экономических оценок. В частных задачах оптимизации, когда требуется получить экстремальное значение какого-либо параметра объекта оптимизации, конкурирующие свойства так наглядно можно и не обнаружить. В этих случаях речь идет обычно об экстремальных свойствах самого объекта оптимизации, которые обусловлены природой проводимого в нем процесса. [34]
В каждой такой формулировке соблюдается требование нахождения оптимального значения только одной величины, что является необходимым условием постановки оптимальной задачи. [35]
Как видно из уравнения ( 3), для минимизации изменения массы аппарата и, следовательно, расхода топлива в случае двигателей большой тяги с постоянной скоростью истечения необходимо минимизировать интеграл по времени от реактивного ускорения. Из уравнения ( 4) следует, что для минимизации расхода топлива в случае двигателей малой тяги с постоянной мощностью на выходе необходимо минимизировать интеграл по времени от квадрата реактивного ускорения. Уравнения ( 3) и ( 4) позволяют при постановке оптимальных задач рассматривать только параметры движения космического аппарата вне зависимости от его массы, мощности на выходе или скорости истечения. Можно показать, что даже для многоступенчатых ракет минимизация правых частей уравнений ( 3) и ( 4) ведет к максимизации полезной нагрузки при условии, что величина тяги может произвольно изменяться. [36]