Cтраница 3
Соотношение (2.1) показывает, что на временах, принадлежащих инерционному интервалу, диффузия частицы в пространстве пассивной примеси является в главном приближении процессом с некоррелированными приращениями. Эти предположения имеют некоторое сходство с известной гипотезой Обухова [16], рассматривавшего турбулентную диффузию частицы в лагранжевых координатах. Эта гипотеза встретила возражения Бэтчелора [16], считавшего, что согласование соотношения инерционного интервала с оценкой дисперсии положения частицы в пространстве скоростей, которая следует из уравнения Фоккера-Планка ( прямого уравнения Колмогорова, описывающего диффузионный марковский процесс) - просто результат совпадения. [31]
Согласно [1] при больших числах Рейнольдса и Пекле статистические характеристики скалярной диссипации N в основном определяются мелкомасштабной структурой потока. В то же время ( р зависит лишь от крупномасштабных возмущений. При этом естественно воспользоваться нипотезой Бэтчелора [2] о статистической независимости вихрей больших и малых масштабов и предположить, что внутри вполне турбулентной жидкости ( р и N также статистически независимы. [32]
Полное исследование развитых зон отрыва при использовании асимптотических методов связано со значительными трудностями. Однако для простейших течений получены важные результаты. Прандтль Ц ], а позднее Бэтчелор [46] изучали плоские стационарные области течений несжимаемой жидкости, ограниченные замкнутыми линиями тока при Re - с. Они показали, что если расход газа внутри такой зоны по порядку величины больше, чем расход в узких пограничных слоях на границах области, то внутри зоны при Re - оо существует невязкое течение с постоянным значением завихренности. [33]
Использование, этих допущений позволяет сделать вывод о том, что относительное движение твердых частиц и сжижающего агента определяется только силой тяжести, действующей на твердые частицы, так как ускорением элементов смеси твердых частиц и сжижающего агента можно пренебречь по сравнению с ускорением силы тяжести. Поэтому относительное движение твердых частиц и сжижающего агента одинаково во всей области движения вне пузыря. Как отмечает Бэтчелор [128], в этом случае нет необходимости отдельно рассматривать движение каждой из фаз слоя. Бэтчелор предполагает, что твердые частицы и ожижа-ющий агент можно рассматривать как компоненты некоторой сплошной среды, тензор напряжений которой имеет такой же вид как и тензор напряжений ньютонозской вязкой жидкости. [34]
В рамках модели несжимаемой жидкости эта классическая задача имеет исчерпывающее решение, получаемое методами теории функций комплексного переменного. А именно, рассматривается следующая краевая задача для аналитической ( во внешности профиля) функции - сопряженной комплексной скорости w и - iv, где и, v - горизонтальная и вертикальная компоненты вектора скорости: найти w ( z) по заданному на профиле условию непротекания и условию на бесконечности w - - гиоо, z - ос, где WQQ - заданная постоянная, соответствующая скорости набегающего потока. Заметим, что в этой постановке уже присутствует ограничение, выделяющее класс безотрывных обтеканий: оно состоит в том, что во внешности профиля отыскивается безвихревое течение с непрерывно дифференцируемым полем скорости. Этот класс не исчерпывает всех возможных схем обтеканий, допускаемых системой уравнений идеальной несжимаемой жидкости. В него не входит, например, обтекание по схеме Кирхгофа с каверной, заполненной средой с постоянным давлением, или схему Бэтчелора, в которой может возникать ограниченная стационарная отрывная область с замкнутыми линиями тока и с постоянной, отличной от нуля завихренностью. Таким образом, важным условием реализуемости сформулированной схемы является условие безотрывности пограничного слоя, относительно которого, помимо того, что он настолько тонкий, что пренебрежимо мало изменяет контур профиля, предполагается также, что он существует и устойчив. [35]
Причины: я уже успел испортиться тем вниманием ко мне, которое было проявлено до Кембриджа, особенно в Глазго и Ливерпуле. Потом, очель много народу было мобилизовано для разговора со мной. Кроме учебной работы ведут интенсивные научные исследования. Бэтчелор является издателем и редактором основного журнала по механике жидкости Journal of Fluid Mechanics. А он выходит каждый месяц. Такой объем работы с этим журналом трудно себе представить. На мой вопрос о том, сколько сотрудников выполняют техническую работу в журнале, он ответил - одна молодая леди. [36]