Cтраница 3
Таким образом, в рассмотренном простейшем случае критическая угловая скорость вращения ротора действительно совпала с собственной частотой его плоских изгибных колебаний в одной плоскости. Этот вывод справедлив однако далеко не всегда. Более общая постановка задачи об исследовании характера возможных колебаний вращающегося ротора дана ниже. [31]
Изложенный выше расчетный аппарат теории рассеяния связан с заданием явного вида распределения потенциала взаимодействия во всем пространстве. Между тем в ряде важных случаев потенциальная энергия ( не зависящая от скорости) не еуществует. Поэтому в современной теории рассеяния важную роль играет более общая постановка задачи. Именно, пусть задана волновая функция системы частиц tya ( t - - ) в начальном состоянии до взаимодействия. Волновая функция ty ( t - оо) может быть выражена Через начальную функцию tya ( t - - ) с помощью оператора V ( t to), введенного в § 49 и описывающего эволюцию волновой функции во времени. [32]
Как видно из приведенных соображений, проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряжения не может выполняться без учета условий повышения экономичности режимов работы энергосистем с помощью этих линий. Однозначного решения здесь не может быть, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выполнять соответствующие расчеты, являющиеся обоснованием для выбора расчетной величины пропускной способности электропередачи. При этом не следует исключать из рассмотрения и более общей постановки задачи - о целесообразности изменения местоположения проектируемых электростанций или о выборе места их расположения и их параметров с учетом стоимости транспорта топлива, условий экономичности режимов работы будущей энергосистемы и обоснованной величины резерва мощности. [33]
Описанная выше модель динамики теплообмена отражает основные особенности технологических процессов перекачки, однако пренебрежение рядом членов в исходной постановке задачи требует необходимого обоснования. Кроме того, используется допущение о возможности применения метода смены стационарных состояний для расчета температурных полей в изоляции трубопровода. Поэтому целесообразно провести тщательный анализ процессов динамики теплообмена в неизотермическом трубопроводе на основе более общей постановки задачи. [34]
ДФС и материала ЗПГК ( стали 12Х18Н9Т) входят граничные термодинамические и расходные параметры потоков натрий-калиевой эвтектики ( температуры на входе Гм. Отметим, что задание величины Арм позволяет оптимизировать парогенератор безотносительно к конкретному высокотемпературному источнику теплоты, а введение параметра сгд вместо абсолютной величины допустимого перепада давления обеспечивает более общую постановку задачи оптимизации. [35]
Положения модели кратковременного контакта фаз обычно используют для анализа и расчета наиболее сложного случая; одновременное протекание процессов переноса и химической реакции в жидкой фазе. Диффузионное сопротивление в газовой фазе, как правило, учитывают, используя опытные значения коэффициентов массоотдачи рг. При этом, как уже указывалось выше ( 2 7), концентрация передаваемого компонента в жидкости на границе раздела фаз считается постоянной и равной начальной, независимо от фактического изменения концентрации компонента в газе. Более общая постановка задачи включает теоретическое определение локальных коэффициентов массоотдачи в обеих фазах; в этом случае необходимо получить совместное решение уравнений конвективной диффузии в газе и жидкости, позволяющее выявить условия, при которых диффузионные сопротивления в обеих фазах становятся соизмеримыми. Кроме того, становится возможной четкая количественная оценка допущений модели кратковременного контакта фаз. [36]
Теорию Кутателадзе успешно применяют для обобщения экспериментальных данных по кризису кипения. Хотя теория не является точной, в ней учитывается весьма существенная причина перестройки двухфазных потоков около стенки. Число центров парообразования считается достаточно большим. Более общая постановка задачи предполагает совместное исследование гидродинамической и тепловой устойчивости системы при переменном числе центров парообразования па стенке. [37]
Уравнение (2.107) известно под названием закона Стокса. Этот закон находит применение при описании движения коллоидных частиц под воздействием электрического поля, в теории седиментации и при изучении движения аэрозольных частиц. При Re 1 сила сопротивления, определенная по закону Стокса, примерно на 10 % ниже истинной. Рассмотренная выше задача свидетельствует о необходимости более общей постановки задач механики жидкости, чтобы охватить случай искривленных линий тока. [38]
В § § 1 и 2 этой главы понятия энтропии и информации, введенные в гл. Из дальнейшего будет видно, что рассуждения того же рода оказываются полезными также и при решении ряда достаточно серьезных вопросов. Тем более целесообразно обсудить здесь подробнее общую идею всех рассмотренных примеров; при этом мы, естественно, придем также к несколько более общей постановке задач, весьма важной для следующей главы. [39]
Рассмотрим критерий максимум давления нагнетания с точки зрения формализации задачи как лексикографической многокритериальной. Искомым является технологически допустимый режим работы газопровода с максимально возможным давлением на выходе каждой КС, если такой существует. В общем случае такие режимы отсутствуют и сама постановка задачи становится неопределенной. Хотя критерий максимум запаса газа может быть реализован непосредственно, интерес к неопределенному критерию максимум давления нагнетания объясняется тем, что под этим наименованием скрывается эффективный прием повышения быстродействия оптимизации процедуры, который заключается в следующем. Шаг процедуры динамического программирования для КС предусматривает анализ режимов ее работы для всех ( с учетом дискретизации) давлений на входе и выходе. Для сокращения перебора, если для какого-либо давления на выходе КС найдется допустимый режим с некоторым давлением на входе, варианты с меньшим давлением всасывания не рассматривают. Можно показать, что такая процедура реализует решение специфической многокритериальной задачи, в которой фигурируют следующие лексикографически упорядоченные критерии: максимум давления на выходе и-й КС, максимум давления на выходе ( п - 1) - и КС. Представляет интерес и более общая постановка задачи, когда упорядоченность КС по важности обеспечения на них максимального давления нагнетания непосредственно не связана с порядком их следования на газопроводе. [40]