Cтраница 3
Выражения (8.91) и (8.94) определяют значения сеточной функции во внутренних узлах, а решение на границе находится из граничных условий, которые зависят от конкретной постановки задачи. [31]
Для дальнейшего изложения вопросов конвективного теплообмена необходимо располагать совокупностью соответствующих безразмерных комплексов, из которых можно было бы выбирать необходимые критерии подобия применительно к той или иной конкретной постановке задачи. С этой целью нужно, как было сделано при выводе уравнения ( 3 - 6), представить в относительных долях все те существенные для процесса первоначальные величины, которым могут быть сопоставлены естественные по условиям задачи масштабы. Затем дифференциальные уравнения надлежит преобразовать к безразмерному виду, в результате чего первоначальные размерные величины сгруппируются в определенные комплексы. [32]
В формулах (4.77) - (4.81) присутствуют неизвестные параметры h ( T2), МТ2) - Если теперь положить t2 Т и рассмотреть условия трансверсальности на правом конце для конкретной постановки задачи оптимального управления процессом (4.21) - (4.24), (4.63), то задача оптимального управления данным процессом сведется к краевой задаче для системы из четырех дифференциальных уравнений. [33]
Область практического применения однопараметрических НТИС ограничена возможностью получения достоверной информации об одном из параметров потока ( расходе или составе) только при условии стабилизации одного из них, являющегося при конкретной постановке задачи неинформативным. [34]
Среди методов интегральных преобразований с бесконечными пределами - преобразования Лапласа, Фурье, Ханкеля, Мел-лина - в динамике систем чаще всего используется преобразование Лапласа, хотя, естественно, в зависимости от конкретной постановки задачи иногда оказывается целесообразным использование именно преобразования Фурье или Ханкеля, либо преобразования Меллина. [35]
Поэтому для общего случая уравнения ( 6 - 7) - ( 6 - 9) дополняются приближенными уравнениями связи между компонентами тензора ik ( Ь 2, 3), определяемыми на основании тех или иных предпосылок в зависимости от геометрии излучающей системы и конкретной постановки задачи. Коэффициент ху и поглощательная способность поверхности av, фигурирующие в граничных условиях, также определяются приближенно на основании оценочных расчетов аналогично тому, как это делается при нахождении неизвестных заранее коэффициентов в дифференциально-разностном или диффузионном приближении. В случае необходимости результаты, полученные с помощью тензорного приближения, могут быть уточнены итерационным методом. [36]
В § 11.4 была сформулирована общая математическая постановка задачи планирования ОПТИМЗЛЬНОГО режима энергосистемы. Рассмотрим теперь конкретную постановку задачи оптимизации длительного режима энергосистемы. [37]
В этой связи возникает необходимость в дальнейшем совершенствовании и разработке моделей и методов, включаемых в базу моделей СППР ( см. рис. 1.6), использование которых позволило бы охватить более широкое множество видов реальных проектов. При этом конкретная постановка задач во многом определяется позицией эксперта ( ов) или руководителей, а эффективность ее практического применения существенно зависит от состава, обоснованности и точности требуемых исходных данных и набора и моделей используемых критериев эффективности проектов, которые хранятся в базе моделей СППР и которые руководитель выбирает как для выполнения работы по анализу исходных данных, так и для анализа и выбора соответствующей модели. [38]
Граничные условия для внутренней и наружной поверхностей ограждения могут быть заданы уравнением одного из трех приведенных видов. Выбор определяется конкретной постановкой задачи и принятыми методами ее решения. [39]
Все три системы интегральных уравнений полного излучения ( 7 - 26), ( 7 - 27); ( 7 - 28), ( 7 - 29) и ( 7 - 30), ( 7 - 31) являются эквивалентными и обладают одинаковой сложностью. В зависимости от конкретной постановки задачи используется та или иная система. Наибольшее применение при этом находит система уравнений ( 7 - 28), ( 7 - 29), так как по условию обычно задается либо поле температур, либо поле полных плотностей результирующего излучения. Полученные системы уравнений так же, как и в случае спектрального излучения, являются формально точными и строгими. Однако все затруднения математического и физического плана, имеющие место при решении уравнений спектрального излучения, не снимаются, а еще более усугубляются для уравнений полного излучения в связи с необходимостью интегрирования по всему спектру частот. Эти функционалы, помимо того что они зависят от температурных эмиссионных полей в объеме и на поверхности ( вследствие чего они заранее неизвестны), имеют более сложный характер по сравнению с аналогичными функционалами спектрального излучения из-за необходимости интегрирования по всем частотам. [40]
Таким образом, смешение веществ ( математически - их сложение) или обратная операция - разделение смеси на составляющие ( математически - вычитание) - происходит в соответствии с правилом рычага. В зависимости от конкретной постановки задачи используют правило рычага I рода или ( чаще) II рода. Заметим, что правило рычага используется не только применительно к концентрационным диаграммам, но и для диаграмм типа состав - свойство; такие ситуации будут рассмотрены в некоторых последующих главах. [41]
СЕПГ одобряет предложенный проект Основного документа, который полностью соответствует положениям Консультативной встречи. В нем удачно сочетаются конкретная постановка задач общей борьбы против империализма и анализ основных процессов международного развития. Содержащиеся в нем оценки и выводы, касающиеся совместной борьбы, отвечают опыту и мнению нашей партии. [42]
При выполнении вычислений обычно используется безразмерная форма записи исходных уравнений, начальных и граничных условий. Выбор масштабов зависит от конкретной постановки задачи. Пусть, например, условиями задачи заданы характерная скорость F, и размер области L. Течения с заданной характерной скоростью ( расходом) или перепадом давления называются вынужденной конвекцией. [43]
Кроме того, важно, чтобы уже существовала сложившаяся методика решения этой задачи вручную или какими-либо расчетными методами. Для успешной разработки ЭС необходимы не только четкая и конкретная постановка задач, но и разработка подробного ( хотя бы словесного) описания ручного ( или расчетного) метода ее решения. Если это сделать затруднительно, дальнейшая работа по построению ЭС теряет смысл. [44]
Кинетические уравнения сильно усложняются для полупроводников, в которых имеются донорные и акцепторные примеси разных сортов и кроме свободных экситонов образуются связанные экситоны различных типов. В таких случаях, исходя из конкретной постановки задачи, необходимо с самого начала приравнять нулю вероятности процессов, которыми можно хотя бы в первом приближении пренебречь. Это значительно упрощает все расчеты. [45]