Cтраница 1
Приближенная постановка задачи может состоять либо в том, что дифференциальные уравнения, соответствующие задаче, заменяются более простыми, но приближенно справедливыми, либо в том, что граничные условия, имеющие сложную форму, приближенно заменяются более простыми, либо в комбинированном применении обоих упрощений. [1]
При практической приближенной постановке задачи подробное рассмотрение показывает, что упругие крылья с некоторыми различными распределениями масс, как и в случае абсолютно твердого тела, могут быть динамически эквивалентными. [2]
При нашей приближенной постановке задачи для нас представляют интерес лишь те решения, которые переходят в решения (4.26) ( полученные в предположении, что все корни различны), если возмущение не равно нулю. [3]
В рамках рассматриваемой приближенной постановки задачи излишняя детализация формы струйного факела теряет смысл, и для получения качественных результатов достаточно исследовать лишь течение в окрестности струи простейшей формы. Охарактеризуем струю при помощи единственного параметра-ее эффективной высоты йф, считая струю бесконечно тонкой. Величина йф представляет собой, очевидно, параметр, который в принципе не может быть определен только из анализа внешней задачи и должен быть задан априори, например на основе данных эксперимента или результатов решения внутренней задачи. [4]
В данном параграфе будет рассмотрена приближенная постановка задачи теории упругости, описанная в § 1.6. Принципиальное отличие данной постановки от рассмотренных в предыдущих параграфах состоит в том, что характер деформации в данной точке пластинки нельзя описать заданием значения единственного имеющегося в нашем распоряжении компонента перемещения - прогиба w, здесь необходимо вводить в качестве искомых неизвестных производные от w, имеющие смысл углов поворота окрестности рассматриваемой точки. [5]
Чарного, Это обстоятельство позволяет считать допустимым использование приближенных постановок задачи, тем более, что такие постановки приводят к сравнительно простым и приемлемым по трудоемкости методам расчета. [6]
Модель упругого тела для малых деформаций по Гуку и развиваемые ниже математические приближенные постановки задач неприемлемы для описания действительных явлений непосредственно вблизи концов трещин в хрупких телах. Тем не менее для упругих задач для тела в целом достаточно только установить правильно величину концентрированного оттока энергии dAffi, который в рамках более детальных моделей и в более точной математической трактовке может быть обусловлен различными физическими механизмами. [7]
В следующем параграфе мы увидим, в каких пределах оказывается допустимой такая приближенная постановка задачи. [8]
Покажем, что, как и в случае обтекания волнистой стенки, приближенная постановка задачи позволяет сформулировать закон подобия течения с разными значениями числа М около аффинноподобных профилей. [9]
В тех случаях, когда скорость газа в ускорителе далека от максимальной, возможны приближенные постановки задач, аналогичные описанным выше методам расчета генераторных течений. Гидродинамическая задача может решаться после определения поля токов как задача о течении газа в заданном поле сил. [10]
Рассмотренный случай двумерного поля давления и ступенчатой функции h ( х у) отвечает приближенной постановке задачи о целиках в слоистом пласте, предложенной в [64], отличаясь, однако, от последней условием предельного равновесия. [11]
С использованием разностей назад (46.33) уравнения (46.26) уже не содержат неизвестных функций вниз по потоку, а система в принятой приближенной постановке задачи ( в начальном сечении / - 1 известны все функции) в принципе решается последовательно от се-чекия к сечению и без последовательных приближений сразу дает решение во всей области. [12]
С другой ] стороны, в [133] показано, что существуют приближенные постановки ЛГР-полных [ задач ( более точно, Р - полных, если следовать обозначениям, принятым в [133]), которые также являются ЛГР-полными, а в [56] показано, что приближенная постановка задачи раскраски графа является в некотором смысле такой же трудной, как и сама задача раскраски графа. Таким образом, Сахни и Гонзалес [133] указывают 5что некоторые трудные комбинаторные задачи являются более трудными, чем другие. [13]
При любом уточнении постановки задачи особенность приближенного решения будет играть уже роль некоторой промежуточной асимптотики уточненного решения в том смысле, что уточненное решение очень близко к приближенному на расстояниях г от конца трещины, удовлетворяющих условию / S г Д, где / - характерный линейный размер тела ( например, длина трещины), Д - характерный линейный размер области вблизи конца трещины, в которой приближенная постановка задачи по тем или другим причинам незаконна. [14]
Проведенный анализ кристаллизации в больших объемах ограничен рядом упрощений физической картины процесса, обусловленных, в первую очередь, отсутствием точных сведений о деталях изучаемых явлений. Приближенная постановка задачи иногда делает нецелесообразным ее точное математическое решение. В этих случаях необходимо развитие эффективных методов последовательных приближений, обеспечивающих достаточно быструю сходимость к точному решению. [15]