Приближенная постановка - задача
Cтраница 2
 |
К расчету нефтепровода с внешним обогревом. [16] |
Как следует из постановки задачи, разделение потока на две части позволяет нам неизотермический поток свести в условно изотермический. Такая приближенная постановка задачи диктуется необходимостью упростить весьма громоздкие математические выкладки. [17]
Получение решений краевых задач двумерной двухфазной фильтрации для точных постановок с учетом реальных условий ( неоднородность пластов, произвольная форма границ залежей, произвольное расположение, скважин по площади залежи) вызывает в настоящее время непреодолимые трудности. В связи с этим большое теоретическое и практическое значение имеют приближенные постановки задач. [18]
Наконец отметим, что преподавание во втузах элементов теории устойчивости движения, основанной на идеях Ляпунова, имеет большое воспитательное значение: бескомпромиссная научная строгость методов теории Ляпунова в настоящее время, когда математическими методами овладевают люди, создающие технику и управляющие ей, должна быть в центре внимания при обучении молодежи этим методам. Неоправданные дополнительные гипотезы по ходу решения и ради решения проблемы, приближенная постановка задачи без оговорок и без попыток оценить ее конечные результаты, отсутствие доказательств сходимости последовательных приближений и других бесконечных процессов, коль скоро ими пользуются, - вот против чего возражал Ляпунов и что должно подвергаться критике в преподавании теории устойчивости движения. [19]
Сформулированная задача весьма близка по постановке ( но не по возникающим конкретным задачам) к задаче теории струй идеальной жидкости [104, 112, 192] и может решаться известными методами этой теории. Применительно к фильтрации с предельным градиентом эта задача была впервые рассмотрена в работе [8], но не как задача об определении размера целиков, а как приближенная постановка задачи об определении размеров застойных зон. В этой и последующей [6 - 9, 23, 194] работах приведены решения ряда конкретных задач. [20]
Аналитическое решение задач, возникающих в газодинамике двухфазных сред, очень часто встречает ряд непреодолимых трудностей. Введение в уравнения движения и энергии дополнительных членов, учитывающих механическое и тепловое взаимодействия между фазами, учет сложных граничных и начальных условий приводят к тому, что в настоящее время чисто аналитическое исследование процессов возможно лишь при очень приближенной постановке задачи. Это заставляет идти по пути упрощения уравнений как путем отбрасывания несущественных для данной задачи членов, так и путем замены сложных точных связей между величинами приближенными, но более простыми. [21]
Настоящая глава посвящена решению задачи об устойчивости течения подогреваемого газа в предположении, что акустическая энергия не излучается из концов трубы и, следовательно, не рассеивается в окружающем пространстве. При теоретическом анализе термического возбуждения звука такое предположение делается почти всегда, так как оно с известным приближением справедливо для случая возбуждения низких частот, представляющих основной интерес. Приближенная постановка задачи позволяет во многих случаях получить обозримые аналитические результаты, в основном справедливые и при более общих предположениях о рассеивании акустической энергии. Здесь не будет проводиться оценка допустимости сделанного предположения, поскольку в следующей главе рассматривается аналогичная задача с учетом потерь энергии на концах трубы. [22]
Она описывается двумя связанными системами ур-ний: ур-ниями движения частиц в поле и ур-ниями поля, определяющегося расположением и движением заряж. Практически имеет смысл лишь приближенная постановка задачи методом последоват. [23]
Следует отметить, что согласно соотношению ( III. AF может стать отрицательной. Этот факт, очевидно, не имеет физического смысла и является следствием приближенной постановки задачи, тем не менее при обычных значениях входящих в параметр а величин а оказывается меньше единицы. [24]
В задаче об уносе массы графита последнее условие не выполняется. Так, атомы кислорода и азота диффундируют к поверхности, но одновременно в обратном направлении движутся атомы углерода С. Поэтому трудно указать единый для всех случаев коэффициент бинарной диффузии и это предопределяет погрешность приближенной постановки задачи. [26]
Имеется динамическая система из зарядов и электромагнитного поля. Она описывается двумя связанными системами ур-ний: ур-ниями движения частиц в поле и ур-ниями поля, определяющегося расположением и движением заряженных частиц. Практически имеет смысл лишь приближенная постановка задачи методом последоват. [27]
Возможность такого решения на первый взгляд противоречит эллиптическому характеру уравнений и принятой постановке краевой задачи. В самом деле, последовательность вычислений напоминает решение задачи Коши. N) в выходном сечении в решении никак не используется и, вообще говоря, не выполняется. Последнее обстоятельство не является существенным, так как полученные значения - ( ( rN) можно считать более точными, и, опираясь на них, продолжить решение дальше в отброшенную область Б за последней решеткой. Конечно, указанное противоречие только кажущееся, и оно просто объясняется приближенной постановкой задачи. В самом деле, при использовании разностей решение получается не точным, а приближенным, и его погрешность определяется, во-первых, погрешностью метода и, во-вторых, неизбежной погрешностью заданных значений функций в начальном сечении. [28]
Страницы: 1 2