Cтраница 2
Построить гладкую выпуклую замкнутую кривую, отличную от окружности, вокруг которой можно было бы описать квадрат так, чтобы его размеры не изменялись при изменении точки касания: при переходе от точки Я, с которой было начато построение квадрата, к произвольной - точке Q кривой. [16]
Один из способов построения квадратов нечетного порядка состоит в том, чтобы, создав матрицу нужного порядка, заполнить ее последовательными целыми числами, упорядоченными по строкам. Затем, создав вектор из последовательных чисел, средний элемент которого равен 0, использовать его для вращения матрицы по последней и первой координатам. [17]
Стандартный подход заключается в построении квадрата, заполняемого шаблоном из черных и белых точек, дающим среднюю интенсивность в 0.5 от белого. В центре этого квадрата рисуется квадрат меньшего размера, заполненный серым цветом. [18]
Стандартный подход заключается в построении квадрата, заполняемого шаблоном из черных и белых точек, дающим среднюю интенсивность в 0.5 от белого. В центре этого квадрата рисуется квадрат меньшего размера, заполненный серым цветом. [19]
Под квадратурой в теории дифференциальных уравнений понимают операцию взятия неопределенного интеграла. В иных случаях квадратурой называют: 1 построение квадрата, равновеликого данной фигуре; 2) величину площади, выраженной в квадратных единицах. [20]
Заключительный шаг состоит в том, чтобы передвинуть исходную картинку в центр экрана посредством вызова SetViewportOrg. Этот вызов необязателен, но MDIPaint выполняет его, чтобы упростить построение поворачивающихся квадратов. [21]
Диагональ XZ квадрата делит пополам его углы YXT и YZT ] отсюда следует, что эта диагональ делит пополам полуокружности, построенные на отрезках АВ и CD. Соединив середины К и L построенных на этих отрезках полуокружностей, мы получим в пересечении прямой KL со вторыми полуокружностями, построенными на этих же отрезках, вершины X и Z квадрата. После этого построение квадрата уже не представляет затруднений. [22]
Впрочем, приведенное Гаусово выражение величины ds2 не всегда возможно, а тогда только, когда достаточно малые области рассматриваемого континуума могут быть рассматриваемы, как Эвклидовы непрерывности. Это, например, явно имеет место в нашем случае с доской стола, обладающей неодинаковой температурой в различных местах, так как для малой части доски температура практически неизменна, и, следовательно, геометрические отношения линеек почти таковы, какими они должны быть по правилам Эвклидовой геометрии. Расстройство нашего построения квадратов, описанное в предыдущем параграфе, таким образом только тогда выступит наружу, когда это построение будет применено к значительной части нашей доски. [23]
Установлено, что древние индусы пользовались десятичной системой счисления без позиционных обозначений. Мы находим эти правила среди обрядовых предписаний, некоторые нз которых относятся к построению алтарей. Мы имеем здесь рецепты для построения квадратов н прямоугольников, выражения для зависимости между диагональю н стороной квадрата и для равповелпкости квадратов и кругов. [24]
Гиппократ Хиосский показал, что площадь серпа, ограниченного дугами двух полукругов, построенных - первый на гипотенузе равнобедренного прямоугольного тр-ка, второй на его катете ( фиг. Гиппократа представлялся фигурой значительно более сложной, чем простая окружность, то задача построения квадрата, равновеликого данному кругу, могла казаться задачей не более сложной. [25]
Изложение Евклида построено в виде строго логических выводов теорем из системы определений, постулатов и аксиом. В первых четырех книгах рассматривается геометрия на плоскости. Исходя из наиболее простых свойств линий п углов, мы приходим здесь к равенству треугольников, равенству площадей, теореме Пифагора ( I, 47), построению квадрата, равновеликого заданному прямоугольнику, к золотому сечению, кругу и к правильным многоугольникам. В книге V изложена евдоксова теория несоизмеримых в ее чисто геометрической форме, в книге VI эта теория применена к подобию треугольников. Такое введение подобия - на столь позднем этапе - составляет одно из наиболее существенных различий между изложением планиметрии у Евклида и современным. Приписать его следует тому значению, которое Евклид придавал новой евдоксовой теории несоизмеримых. Эти геометрические рассмотрения завершаются в десятой книге, которую. [26]
Сторону АВ делим пополам точкой О. Через точку О проводим серединный перпендикуляр к прямой АВ. Получим треугольник А6В с заданной стороной АВ. Для построения квадрата из точек А к В к прямой АВ восставим перпендикуляры и продолжим их до пересечения с проведенными дугами в точках С и D. [27]
Ясно, что программа содержит ошибку. Проблема состоит в том, чтобы сказать черепашке, на сколько градусов ей следует поворачивать. Хотя в равностороннем треугольнике каждый угол равен 60, это относится к внутренним углам. Рассуждая иначе, можно понять, что при построении равностороннего треугольника черепашка должна поворачивать в каждой вершине на угол, больший чем при построении квадрата. [28]
На рис. 133, а выполнен технический рисунок квадрата во фронтальной диметрии. Начало координат ( точка Oi) берется, как правило, в центре фигуры. От точки Oi вправо и влево по направлению оси х откладывают по два ( или четыре) равных отрезка. В пересечении этих вспомогательных линий получают точки А, В, С, D, которые являются вершинами квадрата. Проверяя правильность построения квадрата, следует обратить внимание на перпендикулярность диагоналей квадрата друг другу и на параллельность сторон квадрата осям. Рисунки квадрата, расположенного в плоскостях Н и W, выполняют в такой же последовательности. Размеры по оси r / i сокращаются в два раза. [29]