Построение - матрица - жесткость
Cтраница 2
 |
Схема синтеза суперэлементов. [16] |
Использование этих свойств при построении матриц жесткости и узловых нагрузок для суперэлементов различных уровней дает большой эффект в смысле экономичности вычислительного процесса. На рисунке показано, как за три удвоения получен суперэлемент СЭ-1П, имеющий длину восьми суперэлементов нулевого уровня. Такой процесс построения суперэлементов применяется, например, в расчетах каркасных и высотных панельных зданий, состоящих из повторяющихся элементов. [17]
Дсстопствси втсго элементе является простота построения матрицы жесткости ( в [249] приведены все матрицы в явном виде) и удобство сборки глобальней матрицы вследствие отсутствия узлов на сторонах треугольников. Недостатном его является некоторое несоответствие между степенями используемых аппроксимаций. [18]
Изложенный в этом параграфе способ построения матрицы жесткости можно применить н при изгибе бруса нз своей плоскости, а также в общем случае пространственного изгиба бруса ( в том числе с пронз. [19]
Это выражение является основным при построении матриц жесткости г конечного элемента для нелинейно упругого тела. [20]
Построение матрицы жесткости такого КЭ аналогично построению матрицы жесткости КЭ Клаффа как в отношении выбора аппроксимирующего полинома, так и в определении перехода от узловых перемещений к относительным деформациям и напряжениям по всей области КЭ. [21]
Таковы, в общих чертах, этапы построения матрицы жесткости элементе Фрайш де Вебеке изгиба пластины. [22]
Для достижения достаточно высокой точности расчета следующие основные процедуры МКЭ выполняются с удвоенной точностью: построение матрицы жесткости элемента, направляющих косинусов; решение системы уравнений. Для решения системы уравнений используется модифицированный метод квадратного корня [15], который является наиболее устойчивым по отношению к ошибкам округления. [23]
В настоящем параграфе сделаем несколько общих замечаний, относящихся к описанным выше элементам, которые объединяет метод построения матрицы жесткости. Речь идет о последовательном применении метода песемещений и функционала Лагранжа в предложении справедливости гипотез Кирхгофа-Лява. Другие возможные варианты элементов, получаемые при использовании иных подходов, будут рассмотрены далее. [24]
На основе этой теории компоненты напряженно-деформированного состояния, входящие в выражение для потенциальной энергии деформации и необходимые для построения матрицы жесткости конечного элемента, имеют следующий вид. [25]
Можно выделить пять основных этапов решения задач по МКЭ: расчленение системы на КЭ и выбор координатных функций; построение матриц жесткости и приведение местной нагрузки к узловой для каждого КЭ; построение канонических уравнений; решение канонических уравнений и определение значений степеней свободы; определение компонентов напряженно-деформированного состояния ( перемещений, напряжений) по области элемента. [26]
В настоящем параграфе опишем прямоугольные элементы оболсн чек простой геометрии, подразумевая под этим то, что параметризация их срединных поверхностей задается точно в некоторой орто - тональной системе координат. Техника построения матриц жесткости здесь едина и отличие состоит лишь в том, какие из соотношений деформаций ( § I.I) мы используем. [27]
Этапы построения матрицы жесткости здесь те же, что в обычном методе перемещений, которые описывались в § I.I. Отличие лишь в том, что в выражении энергии деформации - яшо мембранной и изгибной частей присутствует еще и сдвиго -; чз, и соотношения деформации приобретают нисколько кной вид. [28]
Другая процедура обработки суперэлементов [13], основала на том, что в физическом смысле исключения / неизвестного по Гауссу соответствует освобождению от / связи. Это приводит к такой схеме построения матрицы жесткости и сведение местной нагрузки к узловой: для i суперэлемента вначале нумеруются все вутренние узлы ( соответствующее им число степеней свободы обозначим), а затем суперузлы ( количество степеней свободы, соответствующее суперузлам, обозначим / г0); составляются канонические уравнения для всех щ пю степеней свободы ( рис. 4.9); исключаются т неизвестные; оставшиеся части матрицы и столбцов свободных членов ( на рис. 4.9 они заштрихованы) образуют искомые матрицы жесткости и столбцы узловых нагрузок. [29]
В [146, 147, 148] описана схема построения стабилизирующей матрицы для 9-ти узлового элемента о полностью сокращенным интегрированием, анелогично тому как это было сделано в § 2.3 для билинейного злемента. При зтом - используется тот вариант построения матрицы жесткости, который был изложен в § 2.2 последним. [30]
Страницы: 1 2 3