Cтраница 3
Отметим, что здесь под поперечной силой понимается сила, направленная перпендикулярно к недеформированной оси стержня. Выбор такого направления поперечной силы объясняется необходимостью построения матрицы жесткости или податливости при фиксированной системе координат. [31]
В книге изложены общие принципы метода конечных элементов в перемещениях, его связь с вариационными принципами механики. Рассмотрены вопросы сходимости конечиоэлементного решения, способы построения матриц жесткости и матриц масс типовых конечных элементов, схемы ко-иечпоэлсментнои идеализации авиационных конструкций, их расчет на прочность и колебания. [32]
В следующем разделе кратко рассмотрена теория плоского напряженного состояния однослойных пластин. Полученные результаты используются далее в разделе III для построения матрицы жесткости тонких пластин из слоистых композиционных материалов. Приведены примеры различных слоистых систем. [33]
Вопросы сборки КЗ в единый ансамбль, коррекция глобальной матрицы жесткости на предмет выполнения граничных условий, методы реиения системы алгебраических уревнений и другие мбменты, связанные с реаливацией МКЭ, подробно изложены во многих монографиях и учебных пособиях, поэтому здесь мы их касаться не будем. Основное внимание в настоящей работе уделяется освещению проблемы построения матрицы жесткости отдельного элемента, важнейшим моментом которой является выбор аппроксимации функций. [34]
Предполагаем, что главные краевые условия учтены при построении матрицы жесткости А. [35]
Настоящая книга посвящена изложению основ построения искривленных КЗ тонких оболочек с учетош механики их деформирования. Пб ] Основное внимение уделяется качественному анализу различных схем построения матрицы жесткости тонких искривленных элементов с позиций деваемой ими точности на редких сеткех. [36]
Номера типов элементов приведены в инструкции. Для включения новых элементов в систему требуется составить на языке PL / I подпрограммы построения матриц жесткости и напряжений, основные характеристики добавить в таблицу элементов и составить управляющую программу подключения элемента. [37]
Как и в предыдущем случае, можно доказать, что если задача минимизации & на (3.50) имеет единственное решение, то приведенный выше алгоритм сходится за конечное число шагов. На практике условие У ф 0 получается в том случае, когда главные граничные условия не используются при построении матрицы жесткости, а включаются в число ограничений типа равенств. [38]
Обоснованию этих методов, их классификации и исследованию посвящено большое число работ как в нашей стране, так и за рубежом. В [11] дан обзор по теории МКЭ и обсуждены основные его аспекты - способы дискретизации, формы перемещений, построение матриц жесткости, вопросы сходимости. [39]
Таким образом, глубокая связь МКЭ с методами строительной механики стержневых систем может оказать взаимное положительное влияние. С одной стороны, МКЭ может использовать богатый опыт методов расчета стержневых систем, с другой стороны, в необходимых случаях имеется возможность проводить-приближенное построение матриц жесткости стержней с использованием приемов МКЭ с последующей оценкой сходимости на основе хорошо разработанного математического аппарата МКЭ. [40]
Далее при построении нетрицы жесткости следует провести обычные матричные операции. Здесь вежно земетить, что в выражении энергии опускается слагаеное, соответствующее деформации сдвига. После построения матрицы жесткости резмером 30x30, посредством статической конденсеции следует исключить центральные перемещения, что приводит к матрице жесткости размером 27 х 27, которая и используется при сборке глобальной матрицы жесткости. [41]
В настоящей главе описываются конечные элементы оболочек, построенные с учетом деформация поперечного сдвига и применяемые для расчета как оболочек средней толщины, так и тонких оболочек. Главное внимание в обоих случаях уделяется особенностям расчета с помощью подобных элементов тонких оболочек. Больное внимание уделяется качественному анализу используемых аппроксимаций при различных способах построения матрицы жесткости с позиций точности представления внутри элемента нулевых и - постоянных деформаций. [42]
Увеличение размерности пространства исходной задачи приводит к необходимости введения соответствующих конечных элементов - треугольников в плоском случае и тетраэдров в пространственном. Разумеется, можно воспользоваться любыми многоугольниками или многогранниками, но при расчетах целесообразнее использовать простейшие элементы. В плоском случае, например, треугольники предпочтительнее для криволинейной границы, а прямоугольники удобны при построении матриц жесткости и массы; эти две формы конечных элементов наиболее употребительны. [43]
Увеличение размерности пространства исходной задачи приводит к необходимости введения соответствующих конечных элементов - треугольников в плоском случае и тетраэдров в пространственном. Разумеется, можно воспользоваться любыми многоугольниками или многогранниками, но при расчетах целесообразнее использовать простейшие элементы. В плоском случае, например, треугольники предпочтительнее, для криволинейной границы, а прямоугольники удобны при построении матриц жесткости и массы; эти две формы конечных элементов наиболее употребительны. [44]
Общие уравнения стержневых систем, на примере расчета клина, распространяются на решение плоской задачи теории упругости и тем самым показывается тесная связь расчета систем стержневых с системами нестержневыми. Далее рассматривается МКЭ в форме метода перемещений. Построены матрицы жесткости для прямоугольного и треугольного элементов. Показано, на примере плоской задачи, что при стремлении размеров прямоугольного элемента к нулю алгебраические уравнения МКЭ переходят в дифференциальные уравнения теории упругости. Рассмотрены вопросы построения матриц жесткости для сложных элементов, суперзле-ментный подход и особенности комплексов по расчету констр кций с использованием МКЭ. [45]