Построение - пространство
Cтраница 4
Итак, граф G задает пространство состояний, т.е. пространство, в котором осуществляется поиск решения. Построение пространства осуществляется с помощью следующего процесса. Берется некая вершина хо е Хо, к ней применяются все возможные операторы, порождающие все дочерние вершины. Этот процесс называют процессом раскрытия вершин. Если получена целевая вершина, то она не раскрывается. В связи с тем, что пространство состояний может содержать бесконечное количество вершин, на практике процесс порождения пространства ограничивают либо временем, либо объемом памяти. [46]
Итак, граф G задает пространство состояний, т.е. пространство, в котором осуществляется поиск решения. Построение пространства осуществляется с помощью следующего процесса. Берется некая вершина изх0 & Х0, к ней применяются все возможные операторы, порождающие все дочерние вершины. Порождение всех дочерних вершин для некоторой вершины дс-называют процессом раскрытия вершин. Если получена целевая вершина, то она не раскрывается. В связи с тем, что пространство состояний может содержать бесконечное количество вершин, на практике процесс порождения пространства ограничивают либо временем, либо объемом памяти. В практических приложениях часто требуется обеспечить полноту поиска, т.е. организовать поиск так, чтобы все целевые вершины были найдены, если они существуют. Надежным способом обеспечения полноты является полный перебор всех вершин. Для задания процесса перебора необходимо определить порядок, в котором будут перебираться вершины графа. Обычно выделяют два основных способа поиска: поиск в глубину и поиск в ширину. При поиске в глубину сначала раскрывается та вершина, которая была построена самой последней. [47]
Ответы на все перечисленные вопросы позволяют очертить границы исходных данных. Для построения пространства поиска решения необходимо определить подцели на каждом уровне иерархии целей общей задачи. В вершине иерархии следует поместить задачу, которая по своей общности отражает принципиальные возможности и назначение системы. [48]
Анализ многозональных изображений может быть осуществлен методами, аналогичными используемым в колориметрии. Рассмотрим процедуру построения цветовых пространств - рабочих пространств анализаторов. [49]
Книга посвящена одному из важных направлений функционального анализа - теории интерполяции линейных операторов. Излагаются основные методы построения интерполяционных пространств, изучаются их свойства. Эти методы позволяют с новых позиций взглянуть на ряд теорем и неравенств классического анализа. Теория интерполяции операторов имеет многочисленные приложения в теории рядов Фурье, в теории приближений, в теории уравнений в частных производных п др. Некоторые из них изложены в книге. [50]
Впрочем, для нашей цели теоретико-функциональная характеристика элементов пространства L ( - оо, оо) не является необходимой. Заметим лишь, что из нашего построения пространства L ( - оо, оо) во всяком случае следует принадлежность к нему вектор-функций с непрерывными финитными компонентами. [51]
Проблема решения связана с построением логической схемы, с помощью которой оценивается положение системы по отношению к оптимуму ( при использовании информации идентификации) и затем строится план действия для приведения системы к оптимуму. Наиболее удобный путь для оценки этой процедуры - построение пространства с координатами в виде параметра, в котором наносятся уровни показателя качества. Этот процесс называется минимаксной задачей. На рис. 30.3 представлена гипотетическая диаграмма такого типа двигателя внутреннего сгорания с фиксированной нагрузкой. Оптимальная точка является, конечно, переменной величиной для различных нагрузок и внешних условий. Задача системы заключается в нахождении оптимума ( и поддержании оптимальных условий, если система движется) самым эффективным способом. Но наиболее известные технические системы, изученные до настоящего времени, использовали одну из двух общих схем, описание которых приведено ниже. Для того чтобы изучить различные схемы решения, было бы желательно разработать математическую модель контурной диаграммы. [53]
Изложить полностью все результаты теории интерполяции линейных операторов в одной книге не представляется возможным. Мы старались осветить лишь некоторые основные направления ее развития: вещественные и комплексный методы построения интерполяционных пространств, метод шкал банаховых пространств, интерполяция в пространствах измеримых функций. Дополнит тельные сведения содержатся в замечаниях и литературных указаниях. [54]
Страницы: 1 2 3 4