Cтраница 2
Можно было бы поэтому думать, что сингулярности представляют собой столь же серьезную трудность для ЭКС-метода, как и имеющий то же происхождение нефредгольмовский характер ядра для метода, основанного на уравнении Липпмана-Швингера. Однако систематическое построение аппарата ЭКС-метода применительно к процессам общего вида, составляющее содержание пп. Это проявляется, в частности, в том, что при описании неупругих переходов можно перейти от самих матричных элементов потенциала к их вычетам в точках сингулярности, прямо связанным с амплитудами переходов. При этом соответствующие дифференциальные по константе связи уравнения превращаются в алгебраические. [16]
Алгоритм Рота состоит в следующем. Для систематического построения d - кубов мы образуем пересечения кубов вырожденного-покрытия вентиля. [17]
Это дает возможность учесть повторяющиеся линейно зависимые системы. К тому же результату можно прийти систематическим построением баз S3, что, однако, гораздо более громоздко. [18]
Начиная с работ Онзагера ( 1931 г.) можно уже говорить о систематическом построении новой термодинамики необратимых процессов, интенсивно развиваемой в настоящее время. Основными постулатами этой теории, применимыми лишь к небольшим отклонениям от равновесия, являются: 1) утверждение о линейной зависимости обобщенных термодинамических потоков от обобщенных потенциалов; 2) соотношение Онзагера, выражающее равенство перекрестных коэффициентов этой зависимости; 3) теорема Пригожина о минимальности производства энтропии. [19]
Хотя излагаемый способ введения понятия квазичастиц в ферми-жидкости в полной аналогии с частицами газа наиболее удобен для систематического построения теории, связанная с ним физическая картина имеет тот недостаток, что в ней фигурирует ненаблюдаемая заполненная ферми-сфера квазичастиц. [20]
Лагранжева и гамильтонова формулировки динамики заряженной частицы были приведены здесь по ряду причин. Во-первых, мы показали, что требование лоренц-инвариантности в совокупности с другими физическими требованиями является мощным орудием систематического построения лагранжиана, позволяющим найти динамические уравнения движения. Во-вторых, лагранжиан часто используется как исходный пункт при рассмотрении динамики частиц. Наконец, идеи и методы канонически сопряженных переменных оказываются весьма полезными при непосредственном решении уравнений движения. [21]
Либерман показали, что для Z 125 наиболее вероятной должна быть конфигурация ( сверх структуры экарадона) 8s2 Id1 6 / 3 Sg1, а заполнение Sg-подоболочки в целом должно проходить до систематического построения 6 / - подоболочки. [22]
Константы с и h ( скорость света и квант действия) создают некоторое неудобство. Понимание сущности этих констант, возникшее в теории относительности, с одной стороны, и в квантовой механике, с другой, наиболее убедительно выражает то обстоятельство, что они не возникают в законах Природы как результат полностью систематического построения этих теорий. Физики предпочитают сохранять обычные единицы СГС - в основном потому, что они дают порядок физических величин, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. Между этими практическими соображениями и идеалом последовательных теоретиков возможен лишь зыбкий компромисс; я первоначально с некоторым сожалением пользовался общепринятыми в физике единицами, но в ходе главы IV теоретик взял верх. [23]
Правая половина вазы изображается на доске. Дети понимают, что от них требуется, дорисовывают другую половину и проверяют построение с помощью зеркала. Анализируя этот метод, дети приходят к систематическому построению симметрии на плоскости. Затем рассматриваются другие симметричные фигуры и тела. [24]
В центре моего внимания находится глубокая проблема, возникающая в связи с понятием континуума, - она заслуживает того, чтобы носить имя Пифагора, - которую я пытаюсь решить с помощью арифметической теории иррациональных чисел. Основные идеи вводятся в главе I, причем я умышленно облекаю их в такую форму, чтобы эта часть книги представляла собой некое единое целое. В этой главе выдвигаются те начала, с помощью которых затем в главе II начинается и доводится до своих первых принципов систематическое построение анализа. В главе II неизбежно приходится повторять ( хотя в несколько ином словесном облачении) некоторые положения, высказанные в предыдущем изложении; их я старался формулировать настолько кратко, насколько это возможно без ущерба для целостности рисуемой мной картины. Вместе с тем я стремился, чтобы мое изложение было понятно не только тем, кто учит с кафедр, но и всем, кто учится сам и знаком с преподаваемыми ныне строгими основаниями анализа. [25]
Первый из них - примерно до середины 50 - х годов. В этот период основное внимание уделяется движению с отбрасыванием частиц, притом главной целью является уже не столько решение отдельных задач, сколько систематическое построение теории. В его работе Общие теоремы механики тел переменной массы ( 1946) исходным является уравнение Мещерского, которое удовлетворяется для каждой из точек системы переменной массы. Отсюда получены законы изменения главного вектора количества движения, кинетического момента и кинетической энергии для тела переменной массы. [26]
То обстоятельство, что доказательство даже такой несложной теоремы, как А / - А, оказывается столь длинным, может вызвать некоторое беспокойство. Вообще, построение начал какой-нибудь аксиоматической теории есть дело довольно скучное, хотя и не трудное. Развитие нашей формальной теории затрудняется тем, что в ней имеется только одно правило вывода. При систематическом построении теории начинают с того, что выводят новые правила вывода, утверждающие существование некоторых доказательств при определенных условиях. [27]
При рассмотрении физико-математических моделей процессов в книге повсеместно используется детерминистский подход, отвечающий представлениям механики сплошных сред, хотя в последнее время в гидрогеологии уделяется все больше внимания вероятностным ( стохастическим) моделям. Во-первых, детерминированные модели позволяют проще объяснить физико-механические принципы ДПВ, оставаясь в рамках привычных для студентов представлений. Во-вторых, систематическое построение курса на базе вероятностных моделей ( само по себе вполне возможное) должно быть увязано с практикой современных гидрогеологических исследований и с возможностями определения соответствующих исходных данных для расчетных моделей, а это в настоящее время является нереальным. Сказанное, однако, не означает, что автор вообще отказался от учета вероятностных свойств изучаемой среды: на самом деле, как будет показано, рассматриваемые детерминированные модели уже представляют собой результат некоторого статистического усреднения этих свойств на определенном уровне, находящего свое отражение исходных параметрах среды. [28]
ЛАГРАНЖ ( Lagrange) Жозеф Луи ( 1736 - 1813) - французский математик и механик, член Берлинской и Парижской Академий наук. Одна из его книг, знаменитая Аналитическая механика, представляет собой систематическое построение механики методами анализа; в этой книге нет ни одного чертежа - все основано только на формулах. [29]
Однако можно доказать, что такое разбиение является частным случаем разбиения при критерии риска (10.57), при определенном выборе весов ( цен) Ау и / U вероятностей ошибок 1-го и 2-го рода. Таким образом, теоретико-игровой подход является более общим, гибким и, по-видимому, более перспективным, особенно в теории автоматических систем, чем теоретико-информационный. Это соображение отнюдь не умаляет большого значения всего строя идей теории информации, методов подхода к задачам и систематического построения этой теории, которые могут явиться прекрасным примером для аналогичных построений н родственных областях. [30]