Постулат - чаплыгин
Cтраница 2
Для двух геометрически подобных крыловых профилей гидродинамическое подобие потребовало бы еще одинаковости углов атаки и, кроме того, выполнения постулата Чаплыгина о конечности скорости на задней острой кромке. Пространственные обтекания геометрически подобных тел, подобно размещенных в однородных потоках идеальных несжимаемых жидкостей с различными скоростями, подобны между собой. [16]
Это условие называется постулатом Чаплыгина - Жуковского и может быть сформулировано следующим образом: при безотрывном обтекании профиля вокруг него возникает циркуляция Г такой величины, при которой задняя острая кромка является точкой схода струй. Постулат Чаплыгина - Жуковского дает возможность вычислить величину циркуляции вокруг про-филя, а следовательно, при помощи теоремы Жуковского и подъемную силу крыла. [17]
 |
Обтекания крылового профиля идеальной жидкостью. [18] |
Это условие носит название постулата Чаплыгина. Для выполнения постулата Чаплыгина необходимо присоединить к профилю вихрь определенной интенсивности. Скорость в точке разветвления потока у задней заостренной кромки профиля обращается в нуль. [19]
Хотя в идеальной жидкости все элементарные напряжения нормальны к пластинке, возникает результирующая сила Rx, направленная по касательной к ней. Это связано с тем, что постулат Чаплыгина - Жуковского накладывает ограничение на величину скорости лишь у задней острой кромки. [20]
Таким образом, задача об отыскании w ( z) вне профиля по заданным значениям ty ( x y) на его контуре для случая тонкого профиля может быть сведена к задаче об отыскании w ( z) вне разреза ( - а, а) по заданным значениям (1.12) для функции г / ка разрезе. При этом должны быть удовлетворены условия на бесконечности (1.7) и постулат Чаплыгина - Жуковского. [21]
 |
Треугольники скоростей и сил в решетке профилей ( G - циркуляционная сила Жуковского. Fa - осевая сила сопротивления. У, X - силы из разложения, принятого для одиночного профиля. [22] |
Теорема о подъемной силе, доказанная Н. Е. Жуковским для профиля в 1906 г. и для решетки профилей в 1913 г., вместе с разработанной им вихревой теорией осевой лопаточной машины ( 1912 - 1918 гг.) позволили рассчитывать силу воздействия решетки профилей на поток и увязывать между собой работу элементарных решеток, расположенных на разных радиусах. Последнее достигалось заданием закона изменения по радиусу циркуляции вокруг профиля, обусловливающей возникновение подъемной силы и однозначно определяемой в соответствии с постулатом Чаплыгина - Жуковского. Жуковский предложил принимать циркуляцию и осевую скорость потока постоянными по радиусу. [23]
Перейдем теперь к рассмотрению общей постановки задачи обтекания и тех упрощений, которые могут быть сделаны в ней в случае тонкого профиля. Как было установлено ранее, задача об обтекании профиля будет решена, если найдена функция w ( z), удовлетворяющая условиям на бесконечности, условиям обтекания профиля ( сформулированным для функции гр или ф) и постулату Чаплыгина - Жуковского. [24]
 |
Обтекания крылового профиля идеальной жидкостью. [25] |
Это условие носит название постулата Чаплыгина. Для выполнения постулата Чаплыгина необходимо присоединить к профилю вихрь определенной интенсивности. Скорость в точке разветвления потока у задней заостренной кромки профиля обращается в нуль. [26]
Так, плоские обтекания двух круглых цилиндров идеальной несжимаемой жидкостью с одинаковыми присоединенными цирку-ляциями были подобны между собой, независимо от того, каковы радиусы цилиндров, скорости набегающих потоков и плотности жидкостей в сравниваемых течениях. При этом в сходственных точках потоков были одинаковы и коэффициенты давлений ср, а следовательно, в конечном счете, и коэффициенты подъемной силы су. Для двух геометрически подобных крыловых профилей гидродинамическое подобие потребовало бы еще одинаковости углов атаки и, кроме того, выполнения постулата Чаплыгина о конечности скорости на задней острой кромке. Пространственные обтекания геометрически подобных тел, подобно размещенных в однородных потоках идеальных несжимаемых жидкостей с различными скоростями подобны между собой. [27]
 |
Безразмерная аэродинамическая нагрузка при отрмпном обтекании пластины. [28] |
Максимум безразмерной нагрузки смещается с течением времени по хорде в соответствии с формированием и перемещением вихревых областей. Сформировавшемуся отрывному обтеканию соответствуют характерные полочки нагрузки, аналогичные тем, которые наблюдаются и в экспериментальных измерениях на отрывных режимах. При всех т, кроме t - 0, нагрузка на кромках пластины имеет тенденцию обращения в нуль, что является следствием выполнения здесь постулата Чаплыгина - Жуковского. Следовательно, в отрывной схеме течения подсасывающая сила на передней кромке отсутствует, а подъемная сила и сопротивление могут быть вычислены как соответствующие проекции нормальной силы. [29]
Выше были рассмотрены основы теории движения идеальной жидкости в лопастных машинах. Схема идеальной жидкости является основой для построения большей части расчетов элементов проточной части гидравлических машин. Все же она далеко не удовлетворяет всем потребностям теории гидравлических машин. Вопросы теории потерь в насосах, основные предпосылки, определяющие форму движения идеальной жидкости ( постулат Чаплыгина, вихревая система в теории крыла конечного размаха), не могут быть рассмотрены без привлечения, механики вязкой жидкости. Во многих случаях формы движения для реальной и идеальной жидкостей значительно различаются. Особенно это имеет место в условиях появления отрыва потока от обтекаемых поверхностей. В то же время задачи движения реальной жидкости в проточной части гидравлических машин математически столь сложны, что до настоящего времени не находят решения. Все это приводит к необходимости широкого привлечения эксперимента к развитию вопросов теории и методов расчета гидравлических машин. [30]
Страницы: 1 2 3