Cтраница 3
Однако следует отметить, что прогресс науки и техники привел хронометрию к необходимости отказаться уже в ряде чисто практических случаев от такой модели времени и перейти к более сложной модели релятивистского времени частной теории относительности. К таким случаям следует отнести также случаи построения систем единого времени с первичными высокоточными часами, транспортируемыми на синхронных ЙСЗ, когда замедление хода часов, вызванное релятивистским замедлением времени ( достаточно малое при обычных скоростях спутников, значительно меньших скорости света), становится все же заметным по сравнению с возможной ошибкой транспортируемых часов. [31]
Иногда такие частицы движутся со скоростями, очень близкими к скорости света ( например, так происходит с космическими лучами, попадающими на Землю из космического пространства, или в созданных человеком ускорителях элементарных частиц), и их времена распада оказываются при этом растянуты в полном согласии с вышеизложенными рассуждениями. Еще удивительнее другое: теперь, когда стало возможным изготовить особо точные ( ядерные) часы, мы можем непосредственно обнаружить эффекты замедления хода часов, перевозимых на высокоскоростных самолетах, летающих на небольшой высоте - причем результаты измерений согласуются с мерой расстояния s в смысле Минковского, а не с t ( Строго говоря, с учетом высоты приходится принимать во внимание небольшие дополнительные гравитационные эффекты, предсказываемые общей теорией относительности, но они также согласуются с наблюдениями - см. следующий раздел. Кроме того, существует много других явлений, тесно связанных со всей теоретической основой СТО, постоянно подтверждающейся вплоть до мельчайших деталей. [32]
Кроме того, на ход часов может влиять не только равномерное движение при их переносе, но и неизбежное ускорение в начале и конце переноса, без которого часы не могут ни начать двигаться, ни остановиться. О том, как влияет ускорение на ход часов, мы вообще ничего не можем сказать, так как рассмотрение, которое привело нас к эффекту замедления хода часов, относилось только к равномерному движению. Именно эти обстоятельства - влияние скоростей, а может быть и ускорений, на ход часов - и вызывают необходимость синхронизации часов при помощи световых сигналов после каждого перемещения часов из точки, в которой они были синхронизованы, в другую точку данной системы координат или передачи часов в другую систему координат. Для того чтобы не возникала необходимость в повторной синхронизации часов, нужно все часы, расставленные в разных точках данной системы координат, после синхронизации больше не перемещать из этих точек. [33]
Если принять постулат о постоянстве скорости света, то опыт Майкельсона, как мы убедились, показывает, что длина движущейся линейки меньше, чем такой же неподвижной, и ход движущихся часов медленнее, чем таких же неподвижных. При этом, хотя в опыте Майкельсона идет речь о линейках, движущихся или неподвижных относительно звезд, все же он оставляет открытым следующий весьма существенный вопрос: обусловлен ли эффект сокращения длины линейки и замедления хода часов их движением относительно звезд или же он является следствием их дниже-ния относительно неподвижных линейки и часов. Иначе говоря, играет ли принципиальную роль то, что в опыте Майкельсона фигурирует скорость относительно звезд, и получили ли бы мы тот же результат, если бы могли осуществить опыт Майкельсона с приборами, движущимися, например, относительно Земли, а не относительно звезд. Поскольку этот второй опыт не осуществлен, прямого ответа на поставленный вопрос нет, и приходится снова прибегать к косвенным соображениям для того, чтобы этот ответ дать. [34]
Этот результат может быть еще истолкован следующим образом: интервал времени т, отсчитанный по часам в системе К, с точки зрения наблюдателя в системе К, продолжительнее интервала т, отсчитанного по его часам. На основании относительности понятий неподвижная и движущаяся системы соотношения для т и т обратимы. Из (37.3) следует, что замедление хода часов становится заметным лишь при скоростях, близких к скорости распространения света в вакууме. [35]
Таким образом, длительность события, происходящего в некоторой точке А, минимальна в той инерциальной системе отсчета, относительно которой точка А неподвижна. Этот результат можно также сформулировать следующим образом: часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее покоящихся часов. Как видно из (9.22), замедление хода часов становится существенным лишь при скоростях V, близких к скорости света в вакууме. [36]
Очевидно, принцип относительности дает однозначный ответ на вопрос, поставленный в начале этого параграфа. Эффект сокращения длины линеек и замедления хода часов может быть обусловлен только их движением относительно тех неподвижных линеек и часов, с которыми мы сравниваем движущиеся линейки и часы. И в формулах, выражающих сокращения длины линейки и замедление хода часов, скорость v есть скорость движения одной линейки по отношению к другой, или одних часов по отношению к другим, а не скорость их движения по отношению к звездам. [37]
Как видно, на показаниях часов А никак не сказывается движение линейки и часов. Они показывают то же время, что и в случае, если бы линейка не изменяла своей длины, а часы не изменяли своего хода. Поскольку мы считаем неподвижной линейку L, этот результат объясняется тем, что сокращение длины линейки L и замедление хода часов А как раз компенсируют друг друга. [38]
Как видно, на показаниях часов А никак не сказывается движение линейки и часов. Они показывают то же время, что и в случае, если бы линейка не изменяла своей длины, а часы не изменяли своего хода. Поскольку мы считаем неподвижной линейку L, этот результат объясняется тем, что сокращение длины линейки L и замедление хода часов А как. Если бы мы выбрали в качестве неподвижной линейку L, то это означало бы, что часы А должны пройти путь /, равный длине покоящейся линейки L, а часы А, как покоящиеся, не изменяют своего хода, поэтому они и должны показывать время / 0 / у. Итак, (9.30) выражает связь между показаниями часов А т А в момент, когда они поравнялись. [39]
Тогда из пропорции 100 - 25, АР-20 они получат ЛР 80 и будут считать одинаковыми и равными 100 расстояния АМ 64 и ЛР 80, то есть эквивалентные пути вдоль и поперек движения системы будут различны, и наблюдатели выявят это, совместив стержни - точки М и Р не совпадут. Значит, в противоположность утверждению Борна, внутренней согласованности в системе / С не будет. Не получим мы ее, как я подсчитал, и при наличии в системе К, только лоренцова сокращения стержней или только лоренцова замедления хода часов, и лишь при одновременном их существовании внутренняя согласованность измерений в системе / С будет достигнута. Из этого следует, что для выполнения принципа относительности в движущейся системе необходимо выполнение всех условий Лоренца... [40]
Подтверждением этих выводов можно считать также поперечный эффект Допплера, обнаруженный на каналовых лучах. Оказалось, что скорость движения атома влияет на частоту излучаемого им света совершенно так же, как скорвсть движения часов влияет на их ход. Иначе говоря, если бы мы проверяли движущиеся часы по частоте колебаний движущихся вместе с ними атомов, то мы обнаружили бы как раз такое замедление хода часов, которое было предсказано теорией относительности. [41]
Парадокс разрешается тем, что в действительности системы 2 и 2 неравноправны, ибо система 2 неинерциальна вследствие изменения скорости часов В. При торможении часов В, очевидно, должна быть но-новому произведена синхронизация часов в системе 2 и возникшее таким образом рассогласование, как нетрудно видеть, приведет к замедлению хода часов В по сравнению с часами А. [42]
Физики, привыкшие проводить исследования в рамках традиционной формулировки частной теории относительности ( в декартовых координатах), обычно смешивают понятия систем отсчета и систем координат. В общей теории относительности такое смешение уже недопустимо. Так, например, неподвижные друг относительно друга декартова и сферическая системы координат с очевидностью принадлежат к одной и той же системе отсчета, и от выбора той или другой из них никак не могут зависеть результаты экспериментов, тогда как переход от одной системы координат к другой, связанной с первой, например, преобразованием Лоренца, ведет к известным наблюдаемым следствиям ( сокращение длин, замедление хода часов и пр. [43]
Из соотношения (37.3) вытекает, что г, - т, т.е. длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в Toil инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Этот результат может быть еще истолкован следующим образом: интервал времени т, отсчитанный по часам в системе К, с точки зрения наблюдателя в системе К, продолжительнее интервала т, отсчитанного по его часам. На основании относительности понятий неподвижная и движущаяся системы соотношения для т и т обратимы. Из (37.3) следует, что замедление хода часов становится заметным лишь при скоростях, близких к скорости света в вакууме. [44]
Подчеркнем, что в природе балансировка надежности внешних и внутренних функций является следствием длительной эволюционной подгонки деталей, в которой интегрируются все значительные для вида условия его обитания. Так, водная среда не накладывает жестких ограничений на конечные размеры тела, и многие рыбы растут на протяжении всей жизни. Увеличение размеров тела уменьшает риск смерти от нападения хищников и увеличивает шансы на выживание. Это равнозначно связанному с увеличением возраста замедлению хода экосистемных часов, чем можно объяснить нечеткость процессов старения у многих рыб. [45]