Cтраница 2
Использование чисел с плавающей точкой в формате, изображенном на рис. 2.2, а, соответствует вычислениям примерно с семью десятичными разрядами, что для ряда научно-технических расчетов недостаточно из-за накопления ошибок округления. Поэтому в ЕС ЭВМ для чисел с плавающей точкой предусмотрены еще два изображенных на рис. 2.2, виг формата: длинный и расширенный, занимающие соответственно два и четыре 32-разрядных слова. В этих форматах не меняется число разрядов для изображения порядка и, следовательно, сохраняется диапазон представляемых чисел, а длина мантиссы увеличивается соответственно до 14 и 28 шестнадцатеричных разрядов. Использование таких представлений чисел эквивалентно выполнению вычислений соответственно примерно с 16 и 32 десятичными разрядами. [16]
При этом могут изображаться числа, много большие единицы. Если для изображения числа запятую надо перенести влево, то знак порядка отрицателен и он выражается единицей. При этом могут изображаться весьма малые правильные дроби. Таким образом, применение плавающей запятой по сравнению с фиксированной запятой позволяет значительно расширить диапазон представляемых чисел. При этом надо иметь в виду, что количество разрядов, используемых для представления числа, сравнительно велико. Например, в вычислительной машине Урал-2, которая может работать с фиксированной или с плавающей запятой, предусмотрено 40 двоичных разрядов. В случае фиксированной запятой эти разряды распределяются следующим образом: 39 цифровых и 1 знаковый. [17]