Cтраница 2
Вычислим величину g на поверхности такого объекта. По порядку величины это должно соответствовать наибольшему гравитационному притяжению, какое только существует в этой звезде. Если бы плотность была постоянной в пространстве, а искривление пространства малым, то, как нетрудно вспомнить, гравитационное ускорение принимало бы свое Наибольшее значение на самой поверхности ( внутри звезды имеет место потенциал гармонического осциллятора. [16]
Противоположный, квантово-механический подход заключается в том, чтобы найти собственные функции данной энергии этого осциллятора. К сожалению, аналитическое рассмотрение соответствующего уравнения Шредингера ограничено очень небольшим набором потенциалов специального вида, таких как потенциал гармонического осциллятора, потенциал Морса и еще нескольких. В большинстве же случаев мы вынуждены обращаться к численным решениям. Однако как аналитические, так и численные решения часто скрывают поразительные и замечательные свойства рассматриваемого круга задач. Эти скрытые свойства выходят на свет только в полуклассическом пределе квантовой механики, который рассматривается в этом разделе. [17]
Величина Р ( 0) становится отрицательной вблизи первого дифракционного минимума ( - 20), тогда как при меньших углах она положительна. При 6 & 26 ( угол, при котором мнимая часть амплитуды рассеяния меняет знак) Р ( 9) снова становится положительной. Авторы выяснили также, что спин-орбитальный потенциал сглаживает глубокие минимумы в дифференциальном сечении. В их работе используются потенциал гармонического осциллятора и потенциал в виде прямоугольной ямы. Результаты Ризенфельда и Ватсона хорошо согласуются с измерениями Диксона, Роуза и Солтера [87] при энергии протонов 130 Мэв, которая могла быть уменьшена с помощью поглотителей из А1, а также с данными Чемберлена, Сегре, Виганда, Триппа и Ипсилантиса [88] при 290 Мэв. Ими было получено очень хорошее согласие и с экспериментальными данными при меньших энергиях. Для энергии 290 Мэв, если основываться на визуальной экстраполяции теоретической кривой Ризенфельда и Ватсона, положение примерно такое же. [18]
В этом разделе мы сначала определим когерентное состояние как такое состояние, которое возникает в результате внезапного смещения квадратичного потенциала. Затем обсудим распределение по энергии для когерентных состояний. Оно определяется интегралом перекрытия когерентного состояния с собственным состоянием данной энергии. Мы вычислим этот интеграл перекрытия двумя способами: во-первых, используя точные волновые функции таких состояний, и, во-вторых, используя довольно грубое приближение, которое, однако, нагляднее всего выявляет лежащую во основе физику. Затем мы обсудим эволюцию когерентных состояний во времени и установим ее связь с движением классической частицы в потенциале гармонического осциллятора. [19]
Фернбах, Хекротт и Лепор первые показали, что существование члена с 1 - s следует из рассмотрения нуклон-нуклонного рассеяния. Они пришли к выводу, что радиальная зависимость этого члена имеет вид произведения l / ч на производную по г от центрального потенциала, если допустить, что центральный потенциал сам является следствием нуклон-нуклонных взаимодействий. Эта теория, так же как и теория Тамора, вряд ли применима для энергий, много меньших 100 Мэв. Было найдено, что в первом борновском приближении поляризация не зависит от размеров и формы ядра. Кроме того, в приближении ВКБ были проделаны расчеты для прямоугольной и гауссовой потенциальных ям, а также для потенциала гармонического осциллятора. [20]