Cтраница 2
Ивенс и Майлс [33] аналогичным образом исследовали задачи Дирихле и Неймана для областей, ограниченных достаточно гладкими поверхностями, а также для потенциалов простого и двойного слоев в терминах общих распределений масс. Здесь опять соответствующие краевые задачи изучены в терминах аддитивных функций от линий на поверхности; например, предел потока через замкнутую кривую, когда кривая движется по поверхности, является именно такой величиной. Эти задачи были решены при помощи интегральных уравнений с интегралами Стилтьеса. [16]
Из курса уравнений математической физики хорошо известно, что основные краевые задачи для уравнения Лапласа - задачи Дирихле и Неймана - решаются с помощью так называемых потенциалов простого и двойного слоев. [17]
Из курса уравнений математической физики хорошо известно, что основные краевые задачи для уравнения Лапласа - задачи Дирихле и Неймана - решаются с помощью так называемых потенциалов простого и двойного слоев. [18]
Поскольку область, в которой ищется решение краевой задачи (3.370), (3.366), (3.373), является неограниченной, то для численного расчета целесообразно предварительно редуцировать эту краевую задачу к интегральному уравнению на поверхности S проводника. При сведении краевых задач для уравнения Лапласа к интегральным уравнениям обычно используются потенциалы простого либо двойного слоя и их предельные свойства. [19]