Cтраница 2
К этой величине добавляется еще часть, обусловленная потенциалом внешних сил, в частности силы тяжести. Действительно, в результате смещения в местах с высоким потенциалом станет больше ( или меньше) частиц жидкости, а в местах с низким потенциалом - наоборот. [16]
Полная потенциальная энергия складывается из внутренней энергии деформации и потенциала внешних сил. [17]
Первое слагаемое здесь соответствует энергии деформации, второе - потенциалу внешних сил. [18]
Внешние нагрузки также приводятся к узлам, так что и потенциал внешних сил оказывается выраженным через узловые перемещения. [19]
Выражая потенциальную энергию деформации через перемещения и суммируя ее с потенциалом внешних сил, получаем полную потенциальную энергию системы. Условие минимума полученного выражения приводит к двум дифференциальным уравнениям, относительно функций Л и В. [20]
В зависимости (8.65) член - / фохф - - Pwn представляет собой потенциал внешних сил, взятый с обратным знаком. [21]
Все указанные следствия имеют место в случае баротропной жидкости и при наличии потенциала внешних сил. [22]
Первый интеграл в скобках представляет собой потенциальную энергию деформации, а остальные - потенциал внешних сил. [23]
Возвращаясь к уравнениям ( 5) и ( 6), заметим, что потенциал внешних сил существует, если нагрузка не зависит от перемещений. Однако можно указать случаи ( например, действие аэродинамических нагрузок на крыло самолета), в которых нагрузки зависят от перемещений, а часто и от изменений этих перемещений во времени. В этих случаях нагрузки не обладают потенциалом и нужно использовать вид ( 5) принципа Гамильтона. [24]
Здесь градиент, как всегда, берется по пространственным координатам, Ф Ф ( г, t) обозначает потенциал внешних сил и считается заданной функцией, функция p ( t) ( давление на свободной границе) также считается известной. [25]
Заметим еще, что если к торцу стержня приложена сосредоточенная поперечная сила Q или изгибающий момент М, то их следует включить в потенциал внешних сил, как это было сделано в предыдущем примере. Тогда Q и М автоматически войдут и в граничные условия. [26]
Знаки - перед интегралами соответствуют случаю, когда объемные g и поверхностные р силы направлены так же, как и перемещения и; тогда с ростом перемещений потенциал внешних сил уменьшается. [27]
В теории конечных деформаций упругого тела принцип виртуальной работы приводит к установлению принципа стационарности потенциальной энергии при условии, что существуют функция энергии деформации материала тела и функции потенциалов внешних сил. Как только принцип стационарности потенциальной энергии установлен, он может быть обобщен с использованием множителей Лагранжа. [28]
Наибольших упрощений при решении задач устойчивости дает статический метод исследования ( метод Эйлера), который, как отмечено в § 3, применим лишь для упругопластических тел, если существует потенциал внешних сил. [29]
Здесь п есть число молекул в единице объема, имеющих скорости, лежащие в пределах с и с - - de; N0 - общее число молекул в единице объема в том месте, для которого потенциал внешних сил X равняется нулю. [30]