Cтраница 2
Это уравнение может быть значительно упрощено в том случае, когда взаимодействие частиц газа является не только слабым, но в то же время радиус действия потенциала взаимодействия частиц является малой величиной. [16]
Условие идеальности газа связано с тем, что среднее расстояние между частицами N-1 / 3 ( N-плотность частиц) много больше радиуса их взаимодействия-характер, ого расстояния между частицами, при котором потенциал взаимодействия частиц сравнивается с кинетической энергией. [17]
Расхождение современных статистических теорий наблюдается в основном в ходе функций распределения на малых расстояниях. Теоретический расчет потенциала взаимодействия частиц на малых расстояниях чрезвычайно сложен и не может быть пока проведен однозначно, так как на таких расстояниях наряду с чисто отталкива-тельными и кулоновскими силами существенную роль играют кванто-во-механические дисперсионные и другие силы. Кроме того, при уточнении поведения бинарной функции распределения на малых расстояниях между ионами ( концентрированные растворы) необходим учет микроскопической структуры растворителя. [18]
Мы отметили, что при определении напряжений Рц был учтен только кинетический вклад. Однако в бо - 1ее общих случаях потенциал взаимодействия частиц также вносит вклад в напряжения. Определение этих напряжений более-общего вида приводит нас в конце концов к уравнению состоя-записанному через радиальную функцию распределения. [19]
Из вида диаграммы (110.4) ясно ( ср. D ( k) в ней должен представлять собой ( с точностью до знака) фурье-образ потенциала взаимодействия частиц. [20]
Отсутствие модельных представлений характерно и для развитой Ландау ( совместно с Я. А. Смородинским) теории рассеяния протонов па протонах. Сечение рассеяния было выражено при этом через параметры, смысл которых не связан какими-либо конкретными предположениями о потенциале взаимодействия частиц. [21]
Потенциал взаимодействия в динамике частиц играет такую же роль, что и определяющие уравнения в механике сплошной среды. Однако структура потенциала неизмеримо проще, чем у определяющих уравнений, так как он представляет собой скалярную функцию расстояния, в то время как определяющие уравнения представляют собой операторы, в которые входят тензорные характеристики напряженного состояния и деформирования, а также термодинамические величины. Конкретный вид потенциала взаимодействия частиц определяется из сравнения механических свойств компьютерного и реального материалов. В остальных же случаях соответствие устанавливается на основе тестовых компьютерных экспериментов. [22]
При теоретическом исследовании структуры используются два подхода - формально строгий и модельный. Первый базируется на принципах статистической механики и приводит к строгим выражениям для молекулярных функций распределения, а через них - к уравнениям для расчета термодинамических свойств. В выражение для молекулярных функций распределения входит потенциал взаимодействия частиц, о котором мало что известно, даже в случае парных взаимодействий в простых системах. [23]
Теоретическое описание свойств растворов электролитов в настоящее время строится на основе статистической механики двумя способами. В первом из них используется последовательный и логичный путь равноправного рассмотрения всех компонентов раствора на микроскопическом уровне. Одна из основных задач здесь - расчет истинного потенциала взаимодействия частиц, что, естественно, увеличивает общий объем трудностей. Работы, начатые в этой области в 1961 году [214], показывают плодотворность выбранного направления, но пока еще не дали результатов [215] лучших, чем полученные вторым способом. Он состоит в том, что растворитель рассматривается как непрерывная среда и в статистическое рассмотрение входит только ионная подсистема. В этом случае центр тяжести переносится на вывод уравнений, позволяющих вычислить функции распределения при известном потенциале. Практическое достоинство таких континуальных теорий - возможность получения строгих в рамках модели уравнений при произвольной форме потенциала [ 216.1. Это открывает путь для выяснения истинного характера междучастичного взаимодействия в реальных растворах, что, в свою очередь, позволяет корректировать оба теоретических подхода и существенно углубляет наше представление о растворах. [24]
Он определяется свойствами частиц гэза и характером их движения. Поэтому величина и связь коэффициента теплопроводности с другими свойствами газа устанавливается молекулярно-кинетической теорией. Соотношения молекулярно-кинетической теории позволяют по измеренным значениям коэффициента теплопроводности вычислить потенциалы взаимодействия частиц газа. [25]
Частицы всех изотопов в смеси подчиняются статистике Больцмана. Это приближение допустимо для любых изотопных смесей, кроме изотопов водорода и гелия. Но применение его к смесям изотопов водорода вызывает небольшие ошибки, а приложение развитой теории к смесям изотопов гелия в значительной мере объясняет их поведение. Потенциал взаимодействия частиц изотопа не зависит от их массы. [26]
Величина к ( R) выражается через диагональные матричные элементы гамильтониана, которые определяются областью координат электронов, где они в основном находятся. Эта величина включает в себя потенциалы дальнодействующего взаимодействия частиц. Величина Д ( Л) определяется перекрытием волновых функций, соответствующих локализации электрона у различных остовов. Эта величина является потенциалом обменного взаимодействия частиц. Как видно, потенциал взаимодействия частиц не-является арифметической суммой потенциалов дальнодействующего и обменного взаимодействий, а включает более сложную их комбинацию, хотя каждый из этих потенциалов определяется своей областью электронных координат. [27]