Cтраница 2
Эндерби и Марч [12], например, выдвинули предположение, что в этой области структурный фактор S ( k) наиболее чувствителен к форме потенциала межатомного взаимодействия. Однако здесь исследование рассеяния наталкивается на целый ряд экспериментальных трудностей из-за очень низкой интенсивности рассеяния, так что в литературе имеется сравнительно мало данных по этому вопросу. Эгельстаф и др. [10] тщательно исследовали Sn и РЬ; полученные результаты приведены на фиг. [16]
Как отмечалось в § 6, выражение (6.3) и, следовательно, (7.5) справедливо, если характерные линейные масштабы концентрационной неоднородности много больше, чем радиус действия потенциалов межатомного взаимодействия. [17]
Первый тип экстремумов может реализоваться в произвольных точках обратного пространства. Их положение зависит от конкретного вида потенциалов межатомного взаимодействия V ( R - R) и изменяется при изменении последних. Второй тип экстремумов реализуется в особых точках обратной решетки неупорядоченного кристалла. Их положение не зависит от вида потенциалов взаимодействия и определяется только симметрией решетки Изивга. Поэтому малые изменения внешних термодинамических параметров ( например, Г и с) и, следовательно, эффективных потенциалов F ( R - R) не могут привести к смещению экстремумов ( в частности минимумов) этого типа в обратном пространстве. [18]
Идея этого метода заключается в том, что рассматривается небольшая область кристалла - некоторый кристаллит, содержащий обычно от 500 до 5000 атомов. Предполагается, что атомы взаимодействуют между собой и машине задается зависимость потенциала межатомного взаимодействия от расстояния между ними. Обычно для этого выбирается экранированный кулоновский потенциал, потенциал Борна - Майера, Морзе, а также различные их комбинации. Для учета обусловленных электронами проводимости сил связи может быть задано эквивалентное давление на поверхность кристаллита. Таким образом, в этом методе хотя и принимаются во внимание, но явно не рассматриваются изменения в электронной подсистеме при появлении дефекта. Кроме того, следует учесть, что рассматриваемый кристаллит находится в бесконечном кристалле с такой же структурой. Это приводит к необходимости введения дополнительных сил, имитирующих действие окружающего кристалла, или к замене его упругой средой, в которую погружены атомы этой наружной области. [19]
Из равенства (6.24) следует, что коэффициент при градиентных членах в (6.3) тесно связан с потенциалами межатомного взаимодействия. В частном случае приближения самосогласованного поля он равен половине второго момента потенциала межатомного взаимодействия ( энергии смешения), взятого с обратным знаком. Кроме того, в этом приближении постоянная Р ( с) не зависит от состава с. Таким образом, сравнение формул (6.22) и (6.7) показывает, что выражение для свободной энергии (6.22), вычисленное с помощью статистико-термодинамической теории, имеет тот же вид, что и выражение для свободной энергии (6.7), вычисленное в феноменологическом приближении. [20]
Как видим, уравнение Перкуса - Иевика проще уравнения Боголюбова. Решение этих уравнений для W ( RiZ) существенно зависит от вида потенциала межатомного взаимодействия. Для аргона наилучшее совпадение теоретически найденной функции W ( Ri2) с экспериментальной получается, если при решении уравнений (1.59) и (1.58) пользо-потенциалом Леннарда - Джонса. [21]
Однако параметры ближнего порядка, как правило, не представляют значительного интереса, так как они сложным и неявным образом зависят от потенциалов межатомного взаимодействия. Напротив, как было показано выше, исходная количественная информация об интенсивностях диффузного рассеяния в различных точках обратного пространства неупорядоченного сплава прямым и непосредственным образом связана с фурье-образом V ( k) потенциалов межатомного взаимодействия. [22]
Они определятся решением уравнения Больцмана для слоя Кнудсена размером Я, с кинетическими граничными условиями на поверхности. Следует различать три уровня описания [15]: молекулярный, больцмановский и газодинамический. На молекулярном уровне изучается структура поверхности и потенциалы межатомного взаимодействия, на больцмановском - функция рассеяния, на газодинамическом - коэффициенты обмена. Для каждого уровня существует своя экспериментальная информация и свой набор теоретических моделей. [23]
В данной главе описывается модель виртуальных цепей для кластеров, содержащих небольшое число атомов, при сравнительно высоких температурах. Такие кластеры находятся в особом состоянии, которое принципиально невозможно описывать в терминах модели жидкой капли. В данной главе эти состояния исследуются для особого случая короткодействующего потенциала межатомного взаимодействия, однако полученные здесь соотношения могут быть обобщены ( гл. [24]
Приведем некоторые результаты, полученные такими методами для отдельных точечных дефектов. В случае вакансии машинные расчеты подтвердили основные полученные в рамках атомной модели и изложенные выше выводы. Так, например, в [70] для ОЦК решетки с потенциалом межатомного взаимодействия, моделирующим а-зкелезо, было найдено, что ближайшие к вакансии соседи релаксируют по направлению к ней на расстояние, составляющее около 6 % от равновесного расстояния между близкайпшми атомами. Атомы же второй координационной сферы имеют небольшие смещения в обратном направлении. Для вакансии в ГЦК решетке меди в [55] были получены аналогичные результаты. [25]
Однако попытки учесть таким же образом взаимодействие атомов в более далеких координационных сферах вряд ли могут быть особенно удачными. Они наталкиваются на серьезные технические трудности, связанные с необходимостью решения системы большого числа трансцендентных уравнений. Число уравнений оказывается тем большим, чем больше атомов находится в пределах радиуса действия потенциалов межатомного взаимодействия. [26]
Рассматриваемая модель является альтернативой модели макроскопической капли; в ней предполагается, что число связей между атомами минимально. Показано, что при достаточно высоких температурах такая структура, представляющая собой систему самопроизвольно возникающих цепей атомов ( виртуальных цепей), имеет большой статвес. Поэтому она реализуется с большей вероятностью, чем компактная структура, подобная жидкой капле, с большой энергией связи, но малым статвесом. Аналитические оценки параметров перехода от компактной к газоподобной структуре, проведенные для короткодействующего потенциала межатомного взаимодействия, подтверждаются результатами численного моделирования кластеров методом молекулярной динамики, в которых исследованы их энергетические и структурные характеристики. Переход от компактной к газоподобной структуре имеет место для кластеров, содержащих менее 10 атомов, в температурном интервале вблизи 0 4 глубины потенциала межатомного взаимодействия. Записаны интерполяционные формулы для термодинамических функций кластера между предельными случаями малого ( газоподобного) и большого ( компактного) кластера. [27]
Рассматриваемая модель является альтернативой модели макроскопической капли; в ней предполагается, что число связей между атомами минимально. Показано, что при достаточно высоких температурах такая структура, представляющая собой систему самопроизвольно возникающих цепей атомов ( виртуальных цепей), имеет большой статвес. Поэтому она реализуется с большей вероятностью, чем компактная структура, подобная жидкой капле, с большой энергией связи, но малым статвесом. Аналитические оценки параметров перехода от компактной к газоподобной структуре, проведенные для короткодействующего потенциала межатомного взаимодействия, подтверждаются результатами численного моделирования кластеров методом молекулярной динамики, в которых исследованы их энергетические и структурные характеристики. Переход от компактной к газоподобной структуре имеет место для кластеров, содержащих менее 10 атомов, в температурном интервале вблизи 0 4 глубины потенциала межатомного взаимодействия. Записаны интерполяционные формулы для термодинамических функций кластера между предельными случаями малого ( газоподобного) и большого ( компактного) кластера. [28]
Аминокислоты составляют своеобразный белковый алфавит. По отношению к молекулам воды их радикалы могут быть гидрофобными и гидрофильными. Последние легко образуют водородные или ионные связи. Структуры белков различаются по иерархии структур на первичную, вторичную, третичную, четвертичную. Первичной структурой называют химическую формулу последовательности аминокислот в цепях, называемых полипептидными. Вторичной структурой называется способ свертывания полипептидной цепи в определенную конфигурацию, которая стабилизируется водородными связями. Важное значение при определении вторичной структуры имеют установленные рентгенографически длины связей и углы, характерные для звеньев полипептидной цепи. Основанный на этой информации геометрический подход в последнее время нередко заменяется энергетическим, использующим различные потенциалы межатомного взаимодействия. Существуют два типа вторичной структуры: растянутая р-конфигура-ция и спиральная а-конфигурация. Важнейшей особенностью сс-спиральной формы цепи является наличие винтовых осей нецелочисленного порядка. Шаг а-спирали 5 4 А, в ней на 5 оборотов приходится 18 остатков, и полный период равен 27 А. [29]