Cтраница 3
Этот потенциал называют потенциалом простого слоя. [31]
Потенциал (6.2) называется потенциалом простого слоя, а функция ср ( д) - его плотностью. [32]
В точках поверхности а потенциал простого слоя выражается, согласно ( 12), через несобственный интеграл, который берется в смысле своего главного значения. [33]
В точках поверхности а потенциал простого слоя выражается, согласно ( 25), через несобственный интеграл, который берется в смысле своего главного значения. [34]
Посредством этой матрицы строятся потенциалы простого слоя, двойного слоя и объемный потенциал. Эти потенциалы обладают практически теми же качественными свойствами, что и рассмотренные выше потенциалы в задачах статики. Условия же на бесконечности совпадают с условиями излучения ( см. § 1 гл. [35]
В точках поверхности с потенциал простого слоя выражается, согласно ( 21), через несобственный интеграл, который берется в смысле своего главного значения. [36]
Прежде чем изучать свойства потенциала простого слоя с суммируемся плотностью, изложим без доказательства те свойства суммируемых функций и интеграла Лебега, которые нам понадобятся в последующем. [37]
Таким образом, значение потенциала простого слоя в точках границы пропорционально нормальному к границе компоненту вектора перемещения. [38]
На основании известных свойств потенциала простого слоя функция Ф, определяемая предыдущим равенством, будет непрерывной во всей области. [39]
Грина представима в виде потенциала простого слоя. [40]
Рассмотрим нормальную производную от потенциала простого слоя. [41]
Первый потенциал является аналогом потенциала простого слоя. [42]
Известно, что производная потенциала простого слоя по нормали к поверхности, на которой распределен слой, претерпевает разрыв непрерывности при переходе точки через эту поверхность. [43]
Первое слагаемое полученного выражения - потенциал простого слоя с непрерывной на Sp плотностью / втор ое - первые производные объемного потенциала с кусочно-непрерывной в V р плотностью, если Sp - поверхность Ляпунова. Аналогично можно представить в (2.151) потенциал по области W Третье слагаемое - потенциал простого слоя с непрерывной на Sp плотностью, если Sp - поверхность Ляпунова. [44]
Ра, Q2 и Ла потенциалы простого слоя, распространенные па S. Внутри ( А) формулы ( 8) должны нам давать скорость жидкости; в ( Б), которую мы представим занятой покоящейся жидкостью, мы будем принимать для скоростей значение, равное везде нулю. [45]