Cтраница 2
Второй пример показывает путь, которым может быть обосновано построение модели эффективного парного потенциала. Третий пример подходит для определенных систем взаимодействующих частиц, характеризуемых тем, что их свойства хорошо описываются вириальными выражениями с ограниченным числом слагаемых. Для взаимодействий такого типа могут быть получены определенные условия на выражения для эффективных парных потенциалов, причем в рамках этих выражений имеется некоторая свобода выбора. Такие условия не могут однозначно определить эффективный парный потенциал, но позволят модернизировать выражения типа ( 4), определяя эффективные парные потенциалы в форме, наиболее удобной для дальнейших вычислений. Кроме того, этот ( третий) подход позволяет получить выражения для эффективного парного потенциала и в тех случаях, когда формальный учет парных взаимодействий приводит к расходящимся выражениям. В этом случае формальные процедуры вычисления второго вириального коэффициента, приводящие ( для случая потенциала с дальнодействием) к аддитивному учету как вклада дальних корреляций, так и парных взаимодействий в форме сходящихся выражений, позволяют выполнить те же процедуры и для эффективного парного потенциала. [16]
Потенциал отталкивания также не является аддитивным. Остается, однако, открытым вопрос о других многочастичных членах в выражении для энергии системы. Успех расчетов ( в том числе, расчетов для кристаллов), проведенных в предположении об аддитивности межмолекулярных сил, позволяет предположить, что результирующая неаддитивность является во многих системах совсем малой и что, во всяком случае, допустимо представить энергию системы ( пусть даже плотной) в виде суммы некоторых эффективных парных потенциалов, - возможно, несколько отличных от потенциалов взаимодействия изолированных пар. Отметим, что все выполненные до настоящего времени статистические расчеты для систем, силы притяжения в которых являются ван-дер-ваальсовыми, основаны на допущении об аддитивном характере сил межмолекулярного взаимодействия. [17]
Второй пример показывает путь, которым может быть обосновано построение модели эффективного парного потенциала. Третий пример подходит для определенных систем взаимодействующих частиц, характеризуемых тем, что их свойства хорошо описываются вириальными выражениями с ограниченным числом слагаемых. Для взаимодействий такого типа могут быть получены определенные условия на выражения для эффективных парных потенциалов, причем в рамках этих выражений имеется некоторая свобода выбора. Такие условия не могут однозначно определить эффективный парный потенциал, но позволят модернизировать выражения типа ( 4), определяя эффективные парные потенциалы в форме, наиболее удобной для дальнейших вычислений. Кроме того, этот ( третий) подход позволяет получить выражения для эффективного парного потенциала и в тех случаях, когда формальный учет парных взаимодействий приводит к расходящимся выражениям. В этом случае формальные процедуры вычисления второго вириального коэффициента, приводящие ( для случая потенциала с дальнодействием) к аддитивному учету как вклада дальних корреляций, так и парных взаимодействий в форме сходящихся выражений, позволяют выполнить те же процедуры и для эффективного парного потенциала. [18]
Реальные атомиГи молекулы представляют совокупности пространственно распр е-делош-шх зарядов. Свойство аддитивности будет иметь место, если считать, что зарядовые плотности взаимодействующих пар не возмущаются наличием других частиц. Так, если рассматривать диполь-динольпые взаимодействия, для сохранения аддитивности надо предположить, что диполыше моменты окружающих молекул по индуцируют дополнительные диполыше моменты у взаимодействующей пары молекул, а также не изменяют ориентации их диполышх моментов. Ясно, что в конденсированных средах эти условия не выполняются и аддитивность не имеет места. Каждая молекула взаимодействует с ближайшим окружением, и па каждую взаимодействующую пару оказывают воздействие соседние молекулы. Если это взаимодействие представить аддитивным, в виде суммы эффективных парных потенциалов, то па-рамотры в потенциалах должны зависеть от условий окружения. В разреженных газах силы носят парный характер, так как вероятность тройных столкновений мала. Информация о вкладе мпогочастичпых сил с увеличением плотности газа может быть получена в экспериментах с ударными волнами. Получаемые PV-зависимости обрабатываются с помощью различных модельных потенциалов. Так, в работе [1] были проанализированы эксперименты по ударному сжатию аргона. [19]
Второй пример показывает путь, которым может быть обосновано построение модели эффективного парного потенциала. Третий пример подходит для определенных систем взаимодействующих частиц, характеризуемых тем, что их свойства хорошо описываются вириальными выражениями с ограниченным числом слагаемых. Для взаимодействий такого типа могут быть получены определенные условия на выражения для эффективных парных потенциалов, причем в рамках этих выражений имеется некоторая свобода выбора. Такие условия не могут однозначно определить эффективный парный потенциал, но позволят модернизировать выражения типа ( 4), определяя эффективные парные потенциалы в форме, наиболее удобной для дальнейших вычислений. Кроме того, этот ( третий) подход позволяет получить выражения для эффективного парного потенциала и в тех случаях, когда формальный учет парных взаимодействий приводит к расходящимся выражениям. В этом случае формальные процедуры вычисления второго вириального коэффициента, приводящие ( для случая потенциала с дальнодействием) к аддитивному учету как вклада дальних корреляций, так и парных взаимодействий в форме сходящихся выражений, позволяют выполнить те же процедуры и для эффективного парного потенциала. [20]