Cтраница 1
Потенциальность поля определяется из условия равенства нулю интеграла по любому замкнутому контуру. Эта формулировка наглядна, но не очень эффективна. Она напоминает следующую ситуацию: чтобы установить, проживает ли человек в данном городе, надо проверить, что он не проживает ни в каком другом городе. Более аффективным является дифференциальное определение потенциальности поля, которое будет изучено в ну рее электричества. [1]
Потенциальность поля определяется из условия равенства нулю интеграла по любому замкнутому контуру. Эта форму-л и ров на наглядна, но не очень эффективна. Она напоминает следующую ситуацию: чтобы уста-новитьг прошивает ли человек в данном городе, надо проверить, что он не прошивает ни в ка-ком другом городе. Более эффективным является дифференциальное определение потенциальности поля, которое будет изучено в курсе электричества. [2]
Критерий потенциальности поля, который был использован до сих пор, не является дифференциальным и применять его не всегда легко и эффективно. Его применение сводится к проверке утверждения о том, что работа по любому замкнутому пути равна нулю. Это означает необходимость исследования бесконечного числа замкнутых путей, что в общем случае невозможно. Критерий можно применить лишь тогда, когда известно общее выражение для работы по любому пути в виде аналитической формулы. Получить такую формулу удается только в редких случаях. Поэтому желательно найти другой критерий потенциальности, который легко и удобно использовать на практике. Таким критерием является дифференциальная формулировка, которая дается с помощью ротора вектора. [3]
Условия потенциальности поля, Естественно возникает вопроо об условиях, при которых данное векторное поле F ( M) будет потенциальным. [4]
На основании принципа суперпозиции из потенциальности поля точечного заряда следует потенциальность произвольного электростатического поля. [5]
Обсуждаются интегральная и дифференциальная формулировки потенциальности поля. Вводится скалярный потенциал и рассматриваются его свойства. Вычисляется потенциал зарядов, распределенных в конечной области пространства. [6]
Теорема 5 Необходимым и достаточным условием потенциальности поля как а односнчзной, так и в многосвязной области является равенство нулю цирку ляции поля по любому контуру. [7]
Это соотношение является необходимым и достаточным условием потенциальности поля. Расчет работы в поле силы тяготения показывает, что гравитационное поле является потенциальным. [8]
В проводящей среде непрерывность тангенциальных составляющих следует из потенциальности поля тока. [9]
Таким образом, условие rota 0 является необходимым и достаточным условием потенциальности поля а ( М) в поверхностно одно-связной области. [10]
Показать, что необходимым и достаточным условием сохраняемости поля вихря скорости частиц является потенциальность поля ускорений потока. [11]
В дальнейших пунктах этого параграфа мы изучим некоторые свойства векторных полей, в частности, установим в трехмерном случае необходимые и достаточные условия потенциальности поля. Предварительно мы докажем теоремы об интегралах, тесно связанные с понятиями, введенными в этом пункте. [12]
Абсолютная термоэлектродвижущая сила а не может быть экспериментально определена, поскольку в замкнутом контуре из одного и того же вещества поле Еа не может вызвать ток, так как вследствие потенциальности поля Е его циркуляция равна нулю. [13]
Ed) был бы одного знака и отличен от нуля. Выражение ( 7) является необходимым и достаточным условием потенциальности поля. [14]
Такое решение задачи не вполне удовлетворительно, так как бесконечно большие скорости физически немыслимы. На внешней стороне канала вместо полной остановки тока фактически наблюдается завихрение, так что исходное предположение о потенциальности поля не вполне законно. [15]