Потеря - устойчивость - равновесие
Cтраница 2
Потеря устойчивости равновесия такой системы может иметь как колебательный, так и неколебательный характер. В первом случае критический параметр внешних сил зависит не только от распределения жесткостеи, но и от распределения масс системы. В частности, возможно снижение критического параметра при сближении парциальных частот собственных колебаний. Другой особенностью является сильное влияние демпфирования на величину критических параметров, если потеря устойчивости происходит по колебательному типу. В большинстве работ по устойчивости упругих систем при наличии следящих сил диссипативные силы в рассмотрение не вводятся. [16]
Прямолинейная форма сжатого стержня устойчива лишь при сжимающей силе, меньшей некоторого ( называемого критическим) значения. При большей силе происходит продольный изгиб стержня - потеря устойчивости равновесия прямолинейной формы, практически равносильная разрушению. [17]
Хотя лучше говорить расчет на устойчивость, а не расчет на продольный изгиб, но это второе выражение, как и сам термин продольный изгиб, настолько широко распространено, что нельзя обойти его молчанием. Важно подчеркнуть, что продольным называют изгиб стержня, возникающий при потере устойчивости равновесия его прямолинейной формы. [18]
Явление потери устойчивости элементов конструкции очень опасно. Часто причиной разрушения конструкций и сооружений является не нарушение прочности, а потеря устойчивости равновесия отдельных элементов. В истории техники известно много случаев крупных аварий и катастроф, когда вследствие потери устойчивости отдельных элементов конструкции сооружения разрушались. [19]
Для определения характера движения важным является понятие механического ( гидростатического) равновесия. Будем в дальнейшем для определенности предполагать, что на двух боковых поверхностях области поддерживаются постоянные по высоте, но различные температуры Тг и Tt, а верхнее и нижнее основания области теплоизолированы, как показано на рис. 6.5. Тогда в случаях ф - я / 2 и ф я / 2 механическое равновесие, условием которого является др / ду 0, возможно, так как начальное поле температур ( а значит, и поле давления) постоянно вдоль направления, нормального к направлению массовой силы. Во втором случае механическое равновесие возможно, но в общем случае неустойчиво, так как тяжелая жидкость расположена над легкой. Критерием потери устойчивости равновесия и начала движения жидкости является число Рэлея, являющееся произведением чисел Грасгофа и Прапдтля. При всех остальных расположениях массовой силы механическое равновесие невозможно и движение жидкости в области будет иметь место при любых значениях числа Грасгофа, отличных от нуля. [20]
 |
Амплитудные кривые для разных типов ветвления. [21] |
Обращение в нуль декремента невырожденной монотонной моды в случае, когда основное движение и возмущение не обладают различными свойствами симметрии, означает исчезновение устойчивого стационарного решения вследствие его слияния с неустойчивым ( рис. 174, а); при этом в системе могут возникать колебания конечной амплитуды с большим периодом ( бифуркация рождения цикла из сепаратрисы седлоузла), либо происходит переход на какой-либо иной устойчивый режим. В задачах конвекции распространена ситуация, когда в результате монотонной неустойчивости развивается новое стационарное движение, не обладающее симметрией исходного. Прежнее движение при этом продолжает существовать как неустойчивое. В частности, эта ситуация имеет место при потере устойчивости равновесия в полости, подогреваемой снизу. [22]
Страницы: 1 2