Cтраница 4
Потоком Эрланга й-го порядка называется поток, у которого интервалы времени между моментами поступления двух последовательных заявок представляют собой сумму k независимых случайных величин, распределенных одинаково по показательному закону с параметром Я. Поток Эрланга &-го порядка может быть получен из простейшего потока выбрасыванием подряд ( k - 1) заявок и сохранением каждой & - й заявки. [46]
Нарушение условий стационарности или наличие последствия приводит к тому, что поток становится непростейшим. К непростейшим потокам относятся потоки Эрланга, которые возникают просеиванием простейшего потока отказов. Потоком Эрланга k - го порядка называется поток, получающийся в результате сохранения каждого &-го события в простейшем потоке. При k 1 поток Эрланга - простейший. С увеличением числа k последствие возрастает. [47]
Это свойство потоков Эрланга удобно для практического применения. Таким образом, порядок потока Эрланга может с пужить как бы мерой последействия, имеющегося в потоке. Иногда для упрощения удобно заменить реальный поток заявок, имеющий последействия, нормированным потоком Эрланга с прил: ерно теми же характеристиками промежутка между заявками: математическим ожиданием и дисперсией. [48]
Этот процесс обратен процессу получения потока Эрланга путем просеивания ( исключения заявок, начиная с к 1, кончая к п 1 заявками) простейшего потока. [49]
К сожалению, эти термины могут применяться только к потокам определенного вида. Так, например, если интервалы в потоке Эрланга п - го порядка уменьшить в ( п 1) раз, то интенсивность полученного потока станет равной интенсивности исходного пуассоновского потока, и с ростом п такой поток становится сколь угодно близким к регулярному с той же интенсивностью. [50]