Стационарный пуассоновский поток

Cтраница 2

В литературе по массовому обслуживанию простейшему потоку уделяется основное внимание и различными способами доказывается, что он тождествен стационарному пуассоновскому потоку. Приводимое ниже доказательство этой тождественности основано на аппарате ПФ. [16]

Системы с потерями Классическая проблема обслужи вания с потерями за последние годы получила значительное развитие и в некоторых аспектах может считаться уже исчерпывающе разрешенной. Так, в примечаниях к тексту второй части монографии Хинчина было отмечено ( стр. Эрланга сохраняют свой вид в случае, когда обслуживается стационарный пуассоновский поток п приборами одинаковой производительности, а функция распределения длительности обслуживания произвольна с конечным математическим ожиданием. Метод доказательства, приме ненный Б. А. Севастьяновым [1], оказался особенно удачным. Выяснилось, как мы отчасти увидим позднее, что его рассуждения применимы ко многим задачам более сложной природы. [17]

Дискретный случайный процесс как поток событий. [18]

А 1 / т - величина, обратная среднему значению интервала т и называемая интенсивностью потока. Пуассоновским называют ординарный поток без последействия, т.е. он может быть нестационарным, стационарный пуассоновский поток является простейшим потоком. [19]

В результате квантования процесса решения задачи общее время работы процессора по обработке потока задач несколько возрастает, так как процессор затрачивает время на организацию переписи и запоминание вектора состояния машины. Естественно, возрастает и среднее время решения задачи. В выигрыше от квантования оказываются задачи с малым временем решения, а в проигрыше - длительно решаемые задачи. Следовательно, основной идеей квантования времени решения является введение системы динамического перераспределения приоритетов решения в пользу быстрых задач. Такое перераспределение приоритетов находит объяснение в том, что медленным задачам не требуется срочного решения и некоторая задержка не повлечет существенного увеличения времени ответа. С другой стороны, для задач, требующих немедленной реакции, такое перераспределение приоритетов дает существенный выигрыш. Положим, что заявки потребителей поступают стационарным пуассоновским потоком с интенсивностью Я. Если в момент поступления заявки центральный процессор свободен, то она немедленно начинает обрабатываться. Если же центральный процессор занят, то вновь поступившая заявка ставится в очередь за заявками, поступившими ранее. [20]

Страницы: 1 2