Поттса
Cтраница 1
Поттса ( q - - 1) и w - векторной спиновой модели ( п - - 0) Последний описывает статистику линейных макромолекул с учетом фактора исключенного объема. [1]
Поттса можно представить графически, используя след, представление ПСВ: exp ( о р, ) 1 - f - uS, ; ехр. Кластером наз, совокупность узлов, соединенных заполненными ребрами. [3]
По Поттсу и Додсону [21] 1 моль третичн. Лучшие выходы были получены с хлорным железом в качестве катализатора, однако это последнее не вызывает конденсации с бензолом первичных и вторичных спиртов. [4]
Обобщение модели Поттса для описания статистики полимеров II Докл. [5]
По данным Найквиста и Поттса [68] интервал частот для этого поглощения довольно узкий - 3320 - 3310 см-1, но как видно из таблицы, алкоксизаместители приводят к несколько более высоким значениям [70], а группы COR и CN - к более низким значениям. Данные для галогензамещенных алкинов, приведенные в таблице, относятся к газообразному состоянию, и соответствующие значения для растворов будут, вероятно, на 10 - 15 смг1 меньше. Впрочем, весь интервал изменений этой частоты не превышает 40 см-1, и влияние эффектов изменения полярности невелико. [6]
 |
Типичная вершина шахматной рещетни. [7] |
При q - 2 3 модели Поттса являются наиб, общими Zy - и 23-моделями. Zj-модоль известна как модель Из инг а, для к-рой в переменных сг -: ( - 1) р /, - T - l & ( a [, ау) / а / сту. При / 0 модель описывает ферромагнетик, при / 0 - антиферромагнстик. Те же правила справедливы в модели Поттса, если / заменить на / С. [8]
Покажите, что Р - компонентная модель Поттса, в которой все коэффициенты Ь, за исключением Ь0, равны друг другу, является самодуальной. Как было показано в работе [113], в самодуальной точке для этой модели имеет место фазовый переход первого рода. [9]
Полевая формулировка решеточных моделей полимеров, предложенная впервые для гамильтониана Поттса в [197] и использованная затем в других работах, позволяет исследовать критическое поведение системы разветвленных макромолекул в области развитых флуктуации. Однако существенным недостатком использованных ранее ее вариантов является отсутствие соответствия между фейнмановскими диаграммами теории поля и конфигурациями реальных полимеров. Поскольку точные решения известны только для ряда модельных гамильтонианов, наличие такого соответствия является принципиально важным как для обоснования приближения СП, так и при нахождении флуктуационных поправок к нему. [10]
Таким образом, статистика кластеров в модели случайной пер-коляции и коррелированных РЖ описывается моделью Поттса (1.60) с числом состояний, равным единице. Это позволяет воспользоваться для описания асимптотического поведения их статистических характеристик методами ренорм-группы. [11]
 |
Типичная вершина шахматной рещетни. [12] |
Частными случаями модели AT являются модель Изинга ( один из параметров / - равен нулю) и модель Поттса ( 7 ] / 2 з) - При У. [13]
Как показано в [131], эта модель описывает также статистику ансамбля перколяционных кластеров. За гель-точкой свободная энергия обобщенной модели Поттса имеет особенности, связанные с наличием ин-стантонных решений ее теории поля. Как показано в [131], такие инстантонные конфигурации соответствуют так называемым каплям (1.65), а их вклад в свободную энергию позволяет вычислить функцию распределения таких капель по числу звеньев в них. [14]
Аналогичное этому соответствие установлено в работе [135] применительно к равновесным полимерным системам, состоящим из любого числа компонент, которые в рамках модели Лифшица - Ерухимовича взаимодействуют между собой химически и физически произвольным образом. Кроме этих обобщений частицы в отличие от модели Поттса не обязаны размещаться в узлах решетки. [15]
Страницы: 1 2